Imagine que na coleção de livros anteriores, 3 livros de cálculo eram iguais. Agora, de quantas maneiras é possível ordenar os livros se:
Não colocarmos nenhuma restrição.

Passo 1

Vamos lá! Você tem uma coleção de livros onde 3 livros de cálculo são iguais. A questão é: de quantas maneiras podemos organizar esses livros sem nenhuma restrição. Aqui, vamos usar o conceito de permutação com itens idênticos da matéria de combinatória.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando temos itens iguais, a ordem deles não cria uma nova disposição diferente. Ou seja, trocar dois livros de cálculo iguais não muda a sequência geral dos livros.
A fórmula para calcular o número de arranjos quando há itens repetidos é:
n!k!
Onde:
  • é o número total de livros.
  • é o número de livros iguais.

Passo 3

No seu caso, temos 3 livros de cálculo iguais. Se considerarmos que são apenas esses 3 livros na coleção, então:
n = 3 e k = 3
Aplicando na fórmula:
3!3! = 66 = 1

Resposta

Portanto, há apenas 1 maneira de ordenar os 3 livros de cálculo iguais sem nenhuma restrição.

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