Imagine que na coleção de livros anteriores, 3 livros de cálculo eram iguais. Agora, de quantas maneiras é possível ordenar os livros se:
Não colocarmos nenhuma restrição.
Não colocarmos nenhuma restrição.
Passo 1
Vamos lá! Você tem uma coleção de livros onde 3 livros de cálculo são iguais. A questão é: de quantas maneiras podemos organizar esses livros sem nenhuma restrição. Aqui, vamos usar o conceito de permutação com itens idênticos da matéria de combinatória.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando temos itens iguais, a ordem deles não cria uma nova disposição diferente. Ou seja, trocar dois livros de cálculo iguais não muda a sequência geral dos livros.
A fórmula para calcular o número de arranjos quando há itens repetidos é:
Onde:
-
é o número total de livros. -
é o número de livros iguais.
Passo 3
No seu caso, temos 3 livros de cálculo iguais. Se considerarmos que são apenas esses 3 livros na coleção, então:
Aplicando na fórmula:
Resposta
Portanto, há apenas 1 maneira de ordenar os 3 livros de cálculo iguais sem nenhuma restrição.
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. Determine
(h) Calcule e
.
(h) Calcule
Seja
. Determine
(a) .
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