Imagine que uma firma perfeitamente competitiva tenha os custos variáveis totais (CVT) a seguir:
Quantidade: 0 1 2 3 4 5 6
CVT: 0 6 11 15 18 22 28
Ela também tem custos fixos de . Se o preço do mercado for de por unidade, qual a quantidade que maximiza o lucro da firma?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma firma que atua num mercado perfeitamente competitivo, onde o preço por unidade vendida é de R$ 6. A firma tem custos variáveis totais (CVT) que dependem da quantidade produzida e um custo fixo de R$ 6. Nosso objetivo é descobrir qual quantidade essa firma deve produzir para maximizar o seu lucro.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de maximização de lucro na microeconomia, focando em custos variáveis, custos fixos e como eles se relacionam com o preço de venda no mercado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os custos totais da firma. Os custos totais (CT) são a soma dos custos fixos (CF) e dos custos variáveis totais (CVT):
Temos que o CF é de R$ 6 e os CVT variam conforme a quantidade produzida. Vamos calcular os custos totais para cada quantidade:
Quantidade (Q) CVT CT = CF + CVT
0 0 6
1 6 12
2 11 17
3 15 21
4 18 24
5 22 28
6 28 34

Passo 3

Agora, vamos calcular a receita total (RT), que é o preço de venda multiplicado pela quantidade:
Como o preço § é de R$ 6 por unidade, temos:
Quantidade (Q) RT = 6 × Q
0 0
1 6
2 12
3 18
4 24
5 30
6 36

Passo 4

O próximo passo é calcular o lucro (π) para cada quantidade. O lucro é a diferença entre a receita total e os custos totais:
Vamos fazer essa conta para cada quantidade:
Quantidade (Q) RT CT Lucro (π) = RT - CT
0 0 6 -6
1 6 12 -6
2 12 17 -5
3 18 21 -3
4 24 24 0
5 30 28 2
6 36 34 2

Passo 5

Observando os lucros calculados, a gente quer encontrar a quantidade que dá o maior lucro possível. Pelo quadro, a firma tem lucro de R$ 2 quando produz 5 ou 6 unidades. Então, ambas as quantidades maximizam o lucro.

Passo 6

Mas é importante considerar se a produção adicional (de 5 para 6 unidades) traz algum benefício. Nesse caso, como o lucro é o mesmo (R$ 2), a firma pode escolher qualquer uma das duas quantidades. No entanto, na prática, pode ser mais eficiente produzir a quantidade que maximiza o lucro sem aumentar desnecessariamente a produção.

Resposta

A quantidade que maximiza o lucro da firma é 5 unidades ou 6 unidades, já que ambas resultam em um lucro máximo de R$ 2.

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