Imagine que uma firma perfeitamente competitiva tenha os custos variáveis totais (CVT) a seguir:
Quantidade: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
CVT: | 0 | 6 | 11 | 15 | 18 | 22 | 28 |
Ela também tem custos fixos de
. Se o preço do mercado for de
por unidade, qual a quantidade que maximiza o lucro da firma?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma firma que atua num mercado perfeitamente competitivo, onde o preço por unidade vendida é de R$ 6. A firma tem custos variáveis totais (CVT) que dependem da quantidade produzida e um custo fixo de R$ 6. Nosso objetivo é descobrir qual quantidade essa firma deve produzir para maximizar o seu lucro.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de maximização de lucro na microeconomia, focando em custos variáveis, custos fixos e como eles se relacionam com o preço de venda no mercado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os custos totais da firma. Os custos totais (CT) são a soma dos custos fixos (CF) e dos custos variáveis totais (CVT):
Temos que o CF é de R$ 6 e os CVT variam conforme a quantidade produzida. Vamos calcular os custos totais para cada quantidade:
Quantidade (Q) | CVT | CT = CF + CVT |
---|---|---|
0 | 0 | 6 |
1 | 6 | 12 |
2 | 11 | 17 |
3 | 15 | 21 |
4 | 18 | 24 |
5 | 22 | 28 |
6 | 28 | 34 |
Passo 3
Agora, vamos calcular a receita total (RT), que é o preço de venda multiplicado pela quantidade:
Como o preço § é de R$ 6 por unidade, temos:
Quantidade (Q) | RT = 6 × Q |
---|---|
0 | 0 |
1 | 6 |
2 | 12 |
3 | 18 |
4 | 24 |
5 | 30 |
6 | 36 |
Passo 4
O próximo passo é calcular o lucro (π) para cada quantidade. O lucro é a diferença entre a receita total e os custos totais:
Vamos fazer essa conta para cada quantidade:
Quantidade (Q) | RT | CT | Lucro (π) = RT - CT |
---|---|---|---|
0 | 0 | 6 | -6 |
1 | 6 | 12 | -6 |
2 | 12 | 17 | -5 |
3 | 18 | 21 | -3 |
4 | 24 | 24 | 0 |
5 | 30 | 28 | 2 |
6 | 36 | 34 | 2 |
Passo 5
Observando os lucros calculados, a gente quer encontrar a quantidade que dá o maior lucro possível. Pelo quadro, a firma tem lucro de R$ 2 quando produz 5 ou 6 unidades. Então, ambas as quantidades maximizam o lucro.
Passo 6
Mas é importante considerar se a produção adicional (de 5 para 6 unidades) traz algum benefício. Nesse caso, como o lucro é o mesmo (R$ 2), a firma pode escolher qualquer uma das duas quantidades. No entanto, na prática, pode ser mais eficiente produzir a quantidade que maximiza o lucro sem aumentar desnecessariamente a produção.
Resposta
A quantidade que maximiza o lucro da firma é 5 unidades ou 6 unidades, já que ambas resultam em um lucro máximo de R$ 2.
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