Imagine que você coloca um cubo de gelo de massa igual a 100 g em um copo de água que está a uma temperatura um pouco acima de . Quando o gelo derreter, aproximadamente 33 kJ de energia são absorvidos a partir das vizinhanças como calor. Qual é a variação de entropia (a) da amostra (o gelo), (b) das vizinhanças (o copo de água)?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente tem aqui é um cubo de gelo de 100 g colocado num copo de água bem quentinho, um pouquinho acima de . Quando o gelo derrete, ele absorve cerca de 33 kJ de energia do ambiente, que é o calor. A gente precisa descobrir a variação de entropia (que é uma medida de desordem) para duas coisas: (a) o gelo que derrete, e (b) as vizinhanças, que nesse caso é a água no copo.
Vamos precisar usar a fórmula da entropia:
Onde é a variação de entropia, é a quantidade de calor trocada e é a temperatura em Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de entropia da amostra, ou seja, do gelo que está derretendo.
Sabemos que:
  • (energia absorvida pelo gelo)
  • A temperatura está um pouco acima de , então vamos considerar (já que )
Aplicando a fórmula da entropia:

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entropia das vizinhanças, que é a água no copo que está cedendo o calor.
Aqui, a água está perdendo 33 kJ de energia, então:
(negativo porque a água está perdendo calor)
A temperatura da água é também um pouco acima de , então vamos usar:
Aplicando a fórmula da entropia:
ç

Resposta

(a) A variação de entropia da amostra (gelo) é aproximadamente .
(b) A variação de entropia das vizinhanças (água no copo) é aproximadamente .

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