Quais são (a) a componente
e (b) a componente
de um vetor
do plano
que faz um ângulo de
no sentido anti-horário com o semiciclo
positivo e tem um módulo de 73 m?
Passo 1
Então, temos um vetor a no plano xy que forma um ângulo de
no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo e tem um módulo de 73 metros. Vamos usar trigonometria para encontrar as componentes x e y desse vetor.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que qualquer vetor no plano pode ser decomposto em duas partes: uma ao longo do eixo x e outra ao longo do eixo y. Essas partes são chamadas de componentes x e y do vetor.
Passo 3
Para encontrar as componentes, usamos as funções cosseno e seno, que relacionam o ângulo do vetor com os eixos x e y, respectivamente. A componente x é dada por:
E a componente y é:
Onde
é o módulo do vetor e
é o ângulo que ele forma com o eixo x.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos:
Passo 5
Calculando o cosseno e o seno de
:
Passo 6
Agora, multiplicamos esses valores pelo módulo do vetor:
Resposta
As componentes do vetor a são aproximadamente:
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Descreva dois vetores
e
tais que
.
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e
tais que
e
.
Imagine que você coloca um cubo de gelo de massa igual a 100 g em um copo de água que está a uma temperatura um pouco acima de
. Quando o gelo derreter, aproximadamente 33 kJ de energia são absorvidos a partir das vizinhanças como calor. Qual é a variação de entropia (a) da amostra (o gelo), (b) das vizinhanças (o copo de água)?
Explique as limitaçőes das seguintes expressōes: (a)
, (b)
, ©
.