Descreva dois vetores e tais que .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descrever dois vetores e que satisfazem a equação . Aqui estamos trabalhando com vetores e operções vetoriais como adição e subtração. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar e subtrair vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação dada:
Nosso objetivo é encontrar uma relação entre e que faça essa igualdade valer.

Passo 3

Vamos subtrair de ambos os lados da equação para simplificar:
Isso simplifica para:

Passo 4

Agora, temos . Para que isso seja verdade, o vetor precisa ser igual ao seu oposto. A única situação onde isso acontece é quando é o vetor nulo, ou seja:

Passo 5

Então, descobrimos que para a equação original ser verdadeira, deve ser o vetor nulo. Agora, vamos verificar se essa condição satisfaz a equação original.

Passo 6

Substituindo na equação original:
Isso simplifica para:
Que é obviamente verdadeiro para qualquer vetor .

Resposta

Os vetores que satisfazem a equação são qualquer vetor e o vetor nulo .

Exercícios relacionados

Descreva dois vetores e tais que e .
Quatro esferas uniformes, com massa , tem coordenadas (x, y) iguais a ), (0,0), (-80 cm, 0 ), , respectivamente. (a) Em notação de vetores unitários, determine a força gravitacional resultante sobre a esfera B devida as outras esferas. (b) Remova e esfera A e calcule a energia potencial gravitacional do sistema restante. © Recoloque a esfera A. A energia potencial neste caso, será maior ou menor que a do sistema do item b)? Justifique! (d) O trabalho realizado por você, para remover a esfera A, no ítem (b) é positivo ou negativo? Justifique! (e) O trabalho realizado por você, para recolocar a esfera no ítem c) é positivo ou negativo? Justifique! R: a) eixo y positivo ; b) ; c) menor (mais negativa); d) positivo.
Quais são (a) a componente e (b) a componente de um vetor do plano que faz um ângulo de no sentido anti-horário com o semiciclo positivo e tem um módulo de 73 m?
Imagine que você coloca um cubo de gelo de massa igual a 100 g em um copo de água que está a uma temperatura um pouco acima de . Quando o gelo derreter, aproximadamente 33 kJ de energia são absorvidos a partir das vizinhanças como calor. Qual é a variação de entropia (a) da amostra (o gelo), (b) das vizinhanças (o copo de água)?