Descreva dois vetores
e
tais que
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descrever dois vetores
e
que satisfazem a equação
. Aqui estamos trabalhando com vetores e operções vetoriais como adição e subtração. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar e subtrair vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação dada:
Nosso objetivo é encontrar uma relação entre
e
que faça essa igualdade valer.
Passo 3
Vamos subtrair
de ambos os lados da equação para simplificar:
Isso simplifica para:
Passo 4
Agora, temos
. Para que isso seja verdade, o vetor
precisa ser igual ao seu oposto. A única situação onde isso acontece é quando
é o vetor nulo, ou seja:
Passo 5
Então, descobrimos que para a equação original ser verdadeira,
deve ser o vetor nulo. Agora, vamos verificar se essa condição satisfaz a equação original.
Passo 6
Substituindo
na equação original:
Isso simplifica para:
Que é obviamente verdadeiro para qualquer vetor
.
Resposta
Os vetores que satisfazem a equação são qualquer vetor
e o vetor nulo
.