Descreva dois vetores a e b tais que a+b=a-b.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descrever dois vetores a e b que satisfazem a equação a + b = a - b. Aqui estamos trabalhando com vetores e operções vetoriais como adição e subtração. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar e subtrair vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação dada:
a + b = a - b
Nosso objetivo é encontrar uma relação entre a e b que faça essa igualdade valer.

Passo 3

Vamos subtrair a de ambos os lados da equação para simplificar:
a + b - a = a - b - a
Isso simplifica para:
b = -b

Passo 4

Agora, temos b = -b. Para que isso seja verdade, o vetor b precisa ser igual ao seu oposto. A única situação onde isso acontece é quando b é o vetor nulo, ou seja:
b = 0

Passo 5

Então, descobrimos que para a equação original ser verdadeira, b deve ser o vetor nulo. Agora, vamos verificar se essa condição satisfaz a equação original.

Passo 6

Substituindo b = 0 na equação original:
a + 0 = a - 0
Isso simplifica para:
a = a
Que é obviamente verdadeiro para qualquer vetor a.

Resposta

Os vetores que satisfazem a equação são qualquer vetor a e o vetor nulo b = 0.

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