Imagine que você coloca um cubo de gelo de massa igual a 100 g em um copo de água que está a uma temperatura um pouco acima de
. Quando o gelo derreter, aproximadamente 33 kJ de energia são absorvidos a partir das vizinhanças como calor. Calcule a variação de entropia de 100 g de gelo a
quando ele é fundido, aquecido a
, e depois vaporizado a essa temperatura. Admita que as variaçöes sâo provocadas por um aquecedor que fornece energia a uma taxa constante, e esboce um gráfico que mostre (a) a variação da temperatura do sistema, (b) a entalpia do sistema, © a entropia do sistema como função do tempo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um cubo de gelo de 100 g a
sendo colocado em água um pouco acima de
. Quando o gelo derrete, absorve cerca de 33 kJ de energia. Nosso objetivo é calcular a variação de entropia desse gelo à medida que ele derrete, aquece até
e depois vaporiza a essa temperatura. Vamos precisar entender os conceitos de calor latente, capacidade calorífica e entropia, além de usar fórmulas que relacionam energia e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de entropia quando o gelo derrete. A entropia (
) é uma medida da desordem do sistema e pode ser calculada pela fórmula:
onde
é o calor absorvido e
é a temperatura absoluta (em Kelvin).
Sabemos que
e
. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entropia quando a água resultante do gelo derretido é aquecida de
a
. Para isso, usamos a fórmula:
onde:
-
é a massa (0.1 kg), -
é a capacidade calorífica da água ( ), -
, -
.
Substituindo:
Passo 4
Por último, vamos calcular a variação de entropia quando a água é vaporizada a
. Usamos novamente a fórmula
. O calor de vaporização da água é aproximadamente
.
Então, para 0.1 kg:
E:
Resposta
A variação total de entropia é a soma das variações em cada etapa:
Portanto, a variação de entropia de 100 g de gelo ao derreter, aquecer e vaporizar a
é aproximadamente
.