Uma imobiliária está vendendo um lote em n parcelas iguais, sem juros. Caso o cliente queira aumentar mais quatro ou nove parcelas, sem juros, o valor das parcelas seria reduzido em R e e , respectivamente. Nessas condições, calcule o número n de parcelas na proposta inicial da venda do lote.

Passo 1

Ok, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma imobiliária vendendo um lote em n parcelas iguais, sem juros. Se o cliente aumentar o número de parcelas para n + 4, o valor de cada parcela diminui em R$ 150,00. Se aumentar para n + 9, a parcela diminui em R$ 300,00. Nosso objetivo é descobrir qual é o número inicial de parcelas n.
Conteúdo da matéria: Este problema envolve proporcionalidade e equações lineares. Vamos precisar relacionar o valor total do lote com o número de parcelas e as reduções correspondentes nas parcelas.

Passo 2

Vamos chamar o valor total do lote de V. Como as parcelas são iguais e sem juros, temos que o valor total é dado por:
V = n times P
Onde P é o valor de cada parcela na proposta inicial.

Passo 3

Se o número de parcelas aumenta para n + 4, o valor de cada parcela passa a ser P - 150. O valor total do lote continua o mesmo:
V = (n + 4) times (P - 150)

Passo 4

Da mesma forma, se o número de parcelas aumenta para n + 9, o valor de cada parcela passa a ser P - 300. Então:
V = (n + 9) times (P - 300)

Passo 5

Agora, temos três equações:
Como todas igualam o mesmo valor V, podemos igualar as equações entre si.

Passo 6

Vamos igualar a primeira equação com a segunda:
n times P = (n + 4) times (P - 150)
Expandindo o lado direito:
nP = nP - 150n + 4P - 600
Simplificando:
0 = -150n + 4P - 600
Podemos rearranjar para:
4P = 150n + 600
Ou:
P = 150n + 6004
Simplificando:
P = 37.5n + 150

Passo 7

Agora, vamos igualar a primeira equação com a terceira:
n times P = (n + 9) times (P - 300)
Expandindo o lado direito:
nP = nP - 300n + 9P - 2700
Simplificando:
0 = -300n + 9P - 2700
Rearranjando:
9P = 300n + 2700
Ou:
P = 300n + 27009
Simplificando:
P = 333n + 300

Passo 8

Agora temos duas expressões para P:
  1. 37.5n + 150 = 333n + 300
Vamos igualar essas duas expressões:

Passo 9

Para resolver, vamos isolar n. Primeiro, subtraímos 37.5n - 333n + 150 = 300 de ambos os lados:
4.1667n + 150 = 300
Calculando 4.1667n = 150 :
Subtraindo 150 de ambos os lados:

Passo 10

Agora, isolamos n dividindo ambos os lados por 4.1667:
n = 1504.1667 approx 36

Resposta

O número inicial de parcelas n é 36 parcelas.

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a) ;
b) , ao final do segundo, e o restante, quando vencer o terceiro mês Assim, se cumprir o planejado, para quitar o empréstimo Rafael pagará, ao todo, a seguinte quantia: a) ;
c) 4.240,00;
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a) ao mês Ao final do mês, não podendo pagar o total, deu por conta apenas R 750,00 e, para o restante, firmou um novo contrato nas mesmas bases do anterior, o qual foi pago integralmente um mês depois O valor do ú.
b) 889,00.
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d) c)
Considere a seguinte situação: Inácio contrai um empréstimo de R$ a juros simples de a juros simp<=s de ao mês. Em determinada data liquida esse empréstimo pelo montante de ao mês Em determinada data liquida esse empréstimo pelo montante de e contrai uma nova dívida no valor de R e contrai uma nova dívida no valor de R , também a juros simples. Este último empréstimo é liquidado 8 meses depois pelo montante de R$ 3.300,00. Nesse contexto, assinale o que for correto.
Tabela 9: Dados anuais de vendas (em ) das regiões A, B, C, e D, por vendedores
| Região | Vendas médias | Desvio-padrão |
| —: | :—: | :—: |
| A | 10000 | 2400 |
| B | 13000 | 3000 |
| C | 18000 | 4000 |
| D | 20000 | 7000 |
Destacar qual a região que apresentou equipe de vendas de desempenho mais homogênio. Justifique sua resposta.
Resposta: A equipe C apresentou o desempenho mais homogêneo, pois apresenta o menor valor de coeficiente de variação, aproximadamente ) das regiões A, B, C, e D, por vendedores | Região | Vendas médias | Desvio-padrão | | ---: | :---: | :---: | | A | 10000 | 2400 | | B | 13000 | 3000 | | C | 18000 | 4000 | | D | 20000 | 7000 | Destacar qual a região que apresentou equipe de vendas de desempenho mais homogênio Justifique sua resposta Resposta: A equipe C apresentou o desempenho mais homogêneo, pois apresenta o menor valor de coeficiente de variação, aproximadamente , enquanto que para A, B e D os valores dos coeficientes são , enquanto que para A, B e D os valores dos coeficientes são e e respectivamente e aproximadamente.