Uma pessoa ao soprar na extremidade aberta de um tubo fechado, obteve o som do primeiro harmônico cuja frequência é 375 Hz. Se o som no local se propaga com velocidade de 330 m/s, então o comprimento desse tubo é de?
Passo 1
Ok, vamos lá! O enunciado fala sobre uma pessoa soprando em um tubo fechado e obtendo o primeiro harmônico com frequência de 375 Hz. O som se propaga a 330 m/s. A matéria que vamos usar aqui é de ondas sonoras em tubos fechados, e vamos precisar das fórmulas que relacionam frequência, velocidade do som e comprimento do tubo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um tubo fechado. Em um tubo fechado, uma extremidade é fechada e a outra está aberta. Nesse tipo de tubo, o primeiro harmônico ou fundamental tem uma única onda estacionária, onde o comprimento do tubo (
) está relacionado ao comprimento de onda (
) da seguinte forma:
Passo 3
Sabemos que a frequência (
) está relacionada à velocidade do som (
) e ao comprimento de onda (
) pela fórmula:
Queremos encontrar o comprimento do tubo (
), então vamos rearranjar essa fórmula.
Passo 4
Substituindo
por
na fórmula da frequência, temos:
Agora, vamos isolar
para encontrar o comprimento do tubo:
Passo 5
Agora é só substituir os valores que temos:
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
O comprimento do tubo é de 0,22 metros.