Uma pessoa ao soprar na extremidade aberta de um tubo fechado, obteve o som do primeiro harmônico cuja frequência é 375 Hz. Se o som no local se propaga com velocidade de 330 m/s, então o comprimento desse tubo é de?

Passo 1

Ok, vamos lá! O enunciado fala sobre uma pessoa soprando em um tubo fechado e obtendo o primeiro harmônico com frequência de 375 Hz. O som se propaga a 330 m/s. A matéria que vamos usar aqui é de ondas sonoras em tubos fechados, e vamos precisar das fórmulas que relacionam frequência, velocidade do som e comprimento do tubo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um tubo fechado. Em um tubo fechado, uma extremidade é fechada e a outra está aberta. Nesse tipo de tubo, o primeiro harmônico ou fundamental tem uma única onda estacionária, onde o comprimento do tubo ( L) está relacionado ao comprimento de onda ( lambda) da seguinte forma:
lambda = 4L

Passo 3

Sabemos que a frequência ( f) está relacionada à velocidade do som ( v) e ao comprimento de onda ( lambda) pela fórmula:
f = vlambda
Queremos encontrar o comprimento do tubo ( L), então vamos rearranjar essa fórmula.

Passo 4

Substituindo lambda por 4L na fórmula da frequência, temos:
f = v4L
Agora, vamos isolar L para encontrar o comprimento do tubo:
L = v4f

Passo 5

Agora é só substituir os valores que temos:
L = 330 , m/s4 times 375 , Hz
Calculando o denominador:
4 times 375 = 1500
Então:
L = 3301500 = 0,22 , metros

Resposta

O comprimento do tubo é de 0,22 metros.

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