Em um incêndio de grandes proporções, foram chamados 30 bombeiros para realizar o rescaldo numa área de 300 m2. Considerando que esses bombeiros demoraram 90 horas para controlar as chamas, quantos bombeiros teriam sido necessários para controlar as chamas em 75 horas?
a)36
b)48
c)40
d)45
e)50
a)36
b)48
c)40
d)45
e)50
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um incêndio grande onde 30 bombeiros demoraram 90 horas para controlar as chamas em uma área de 300 m². A pergunta é: quantos bombeiros seriam necessários para controlar as chamas em apenas 75 horas? Vamos usar o conceito de produtividade do trabalho, que relaciona o número de trabalhadores, o tempo e o trabalho realizado.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar que a quantidade de trabalho necessário para controlar o incêndio é constante. Ou seja, se mais bombeiros trabalham, o tempo necessário diminui proporcionalmente. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
- $ N_1 $ é o número inicial de bombeiros (30),
- $ t_1 $ é o tempo inicial (90 horas),
- $ N_2 $ é o número de bombeiros que queremos encontrar,
- $ t_2 $ é o tempo desejado (75 horas).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Agora, vamos resolver para $ N_2 $:
Passo 4
Calculando os valores:
Então:
Resposta
A quantidade necessária de bombeiros é 36. Portanto, a resposta correta é a opção a) 36.