Se o índice de desemprego nas favelas de Londrina, segundo um levantamento efetuado por um grupo de universitários, é de
, calcule a probabilidade de que em 3 chefes de famílias entrevistados, tenhamos:
b) Mais da metade desempregado;
b) Mais da metade desempregado;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o índice de desemprego nas favelas de Londrina, que é de 16%. A gente precisa calcular a probabilidade de, ao entrevistar 3 chefes de família, mais da metade (ou seja, pelo menos 2) estejam desempregados. Para resolver isso, vamos usar a Distribuição Binomial, que é ótima para calcular probabilidades em situações de sucesso ou fracasso em experimentos repetidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Distribuição Binomial. Ela é usada quando temos um número fixo de tentativas (no nosso caso, 3 entrevistas), cada tentativa tem dois resultados possíveis (desempregado ou empregado), e a probabilidade de sucesso (desemprego) é a mesma em cada tentativa.
A fórmula da Distribuição Binomial é:
Onde:
-
é o número de tentativas (3) -
é o número de sucessos desejados (2 ou 3) -
é a probabilidade de sucesso (16% ou 0,16) -
é o coeficiente binomial, que calcula de quantas formas podemos obter sucessos em tentativas
Passo 3
Vamos calcular a probabilidade de exatamente 2 chefes de família estarem desempregados (
).
Primeiro, calculamos o coeficiente binomial:
Agora, aplicamos na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a probabilidade de exatamente 3 chefes de família estarem desempregados (
).
Primeiro, o coeficiente binomial:
Aplicando na fórmula:
Passo 5
Para encontrar a probabilidade de mais da metade (ou seja, pelo menos 2) estarem desempregados, somamos
e
:
Resposta
A probabilidade de, em 3 chefes de família entrevistados, mais da metade estarem desempregados é de aproximadamente 6,86%.
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Com base nos dados levantados por estudantes da UEL,
dos universitários são de opinião de que alguns programas de televisão trazem problemas para a família. Calcule a probabilidade de, em 5 estudantes universitários:
b) Apenas 3 concordarem com a pesquisa.
b) Apenas 3 concordarem com a pesquisa.
Se a probabilidade de um indivíduo apresentar sangue
é
, qual a probabilidade de 5 indivíduos que se apresentam para exame do tipo de sangue terem todos
?
Se o índice de desemprego nas favelas de Londrina, segundo um levantamento efetuado por um grupo de universitários, é de
, calcule a probabilidade de que em 3 chefes de famílias entrevistados, tenhamos:
a) Nenhum desempregado;
a) Nenhum desempregado;
Se o índice de desemprego nas favelas de Londrina, segundo um levantamento efetuado por um grupo de universitários, é de
, calcule a probabilidade de que em 3 chefes de famílias entrevistados, tenhamos:
c) Todos desempregados.
c) Todos desempregados.