Indique se a afirmação abaixo é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta:
A negação da proposição Se 3 é um número ímpar, então 9 é par é a proposição Se 3 é um número ímpar, então 9 é ímpar.
A negação da proposição Se 3 é um número ímpar, então 9 é par é a proposição Se 3 é um número ímpar, então 9 é ímpar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para verificar se a afirmação sobre a negação de uma proposição lógica é verdadeira ou falsa. A matéria envolvida aqui é Lógica, especificamente a negação de proposições condicionais. Para resolver, vamos precisar entender como negar uma afirmação do tipo “Se A, então B”.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma proposição condicional “Se A, então B”. Isso basicamente diz que sempre que A acontecer, B também acontecerá. Agora, para negar essa proposição, não é tão simples quanto apenas trocar B por não B. A negação correta de “Se A, então B” é “A e não B”. Ou seja, A ocorre e B não ocorre ao mesmo tempo.
Passo 3
Aplicando isso ao nosso exercício: a proposição original é “Se 3 é um número ímpar, então 9 é par”. A negação dessa proposição seria “3 é um número ímpar e 9 não é par”. Mas a afirmação que nos foi dada para verificar é “Se 3 é um número ímpar, então 9 é ímpar”, que não corresponde à negação correta.
Resposta
A afirmação é falsa. A negação correta de “Se 3 é um número ímpar, então 9 é par” é “3 é um número ímpar e 9 não é par”, n��o “Se 3 é um número ímpar, então 9 é ímpar”.
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