Indique a alternativa que apresenta o simétrico, em relação ao eixo das abscissas, do ponto (1, −1). (1, 1) (1, −1) (−1, 1) (−1, −1)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o ponto simétrico em relação ao eixo das abscissas do ponto (1, −1). Isso está relacionado à geometria analítica, especificamente às transformações de simetria no plano cartesiano. Para resolver, vamos precisar entender como funciona a simetria em relação ao eixo das abscissas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa simetria em relação ao eixo das abscissas (que é o eixo x). Quando a gente reflete um ponto em relação a esse eixo, só a coordenada y muda de sinal. A coordenada x permanece a mesma. A fórmula para isso é:
Passo 3
Então, vamos aplicar essa fórmula ao ponto dado, que é (1, −1). Aqui, x = 1 e y = −1. Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a coordenada y:
Passo 5
Prontinho! O ponto simétrico em relação ao eixo das abscissas de (1, −1) é (1, 1).
Resposta
A alternativa correta é (1, 1).