Uma urna tem 8 bolas vermelhas e 7 brancas. Uma bola é escolhida ao acaso e, sem reposição desta, outra é escolhida, também ao acaso. Qual a probabilidade de a 1ª bola ser vermelha e a 2ª branca? (A) 26,6% (B) 27,0% © 27,5% (D) 27,7% (E) 28,5%​

Passo 1

Beleza, galera! A gente tem uma urna com 8 bolas vermelhas e 7 brancas, totalizando 15 bolas. A gente vai tirar duas bolas, uma de cada vez, sem colocar a primeira de volta. O objetivo é descobrir a probabilidade de a primeira bola ser vermelha e a segunda ser branca. Vamos usar o conteúdo de Probabilidade Composta para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a probabilidade de tirar uma bola vermelha na primeira tentativa. Como temos 8 bolas vermelhas e 15 no total, a probabilidade é:
P(Vermelha primeiro) = 815

Passo 3

Depois de tirar a primeira bola vermelha, ela não volta para a urna. Então, agora temos 14 bolas restantes, sendo 7 brancas. A probabilidade de tirar uma bola branca na segunda tentativa é:
P(Branca segundo mid Vermelha primeiro) = 714 = 12

Passo 4

Como queremos que as duas coisas aconteçam juntas (primeira vermelha e segunda branca), multiplicamos as duas probabilidades:
P(Vermelha primeiro e Branca segundo) = 815 times 12 = 830 = 415

Resposta

A probabilidade de a primeira bola ser vermelha e a segunda branca é aproximadamente 26,6%.

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