Indique as propriedades que estão sendo usadas nas operações a seguir: (x+y) * (x+z) = (x+y) * x + (x+y) * z

Passo 1

Vamos entender o exercício! Temos a expressão . O conteúdo aqui envolve a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição. Para resolver, vamos analisar como expandir e distribuir os termos na expressão.

Passo 2

Primeiro, olhe para a expressão à esquerda: . Aqui estamos multiplicando dois binômios. Para expandir isso, usamos a propriedade distributiva, que nos permite distribuir cada termo de um binômio por cada termo do outro.

Passo 3

Aplicando a propriedade distributiva:
Isso significa que multiplicamos cada termo de um parêntese por cada termo do outro.

Passo 4

Agora, vamos reorganizar os termos:
Aqui usamos a propriedade comutativa da multiplicação, onde .

Resposta

As propriedades utilizadas nas operações são a Propriedade Distributiva e a Propriedade Comutativa da multiplicação.

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