Indique as regras (ou postulados/axiomas) de probabilidade que são violados pelas seguintes afirmações, expressando também simbolicamente na linguagem de eventos:
a) A probabilidade de uma casa ser vendida na próxima semana é 0,1 enquanto a probabilidade de não o ser é 0,92 ;

Passo 1

O enunciado fala sobre a probabilidade de uma casa ser vendida ou não na próxima semana. Vamos usar os conceitos de probabilidade, especificamente os axiomas básicos, para identificar quais regras estão sendo violadas nessa afirmação. Precisaremos lembrar que as probabilidades devem obedecer certas propriedades para serem válidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a probabilidade de um evento deve ser um número entre 0 e 1. No caso, a probabilidade de a casa ser vendida é 0,1 ( ) e a de não ser vendida é 0,92 ( ). Ambas estão dentro do intervalo permitido, então esse axioma não está sendo violado.

Passo 3

Agora, vamos considerar que a soma das probabilidades de eventos complementares deve ser igual a 1. Ou seja, . No nosso caso, , que é maior que 1. Isso viola o terceiro axioma de probabilidade, que afirma que a soma das probabilidades de eventos mutuamente exclusivos e exaustivos deve ser exatamente 1.

Resposta

A afirmação viola o terceiro axioma de probabilidade, que exige que . Neste caso, não é igual a 1.

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