Indivíduo |
|
|
---|---|---|
1 | 1 | 6 |
2 | 3 | 2 |
3 | 2 | 4 |
4 | 3 | 1 |
5 | 2 | 4 |
6 | 2 | 1 |
7 | 3 | 3 |
8 | 1 | 5 |
9 | 2 | 2 |
10 | 3 | 2 |
11 | 2 | 5 |
12 | 3 | 2 |
13 | 1 | 6 |
14 | 2 | 6 |
15 | 3 | 2 |
16 | 4 | 2 |
17 | 1 | 5 |
18 | 2 | 5 |
19 | 2 | 1 |
20 | 2 | 1 |
Indivíduo |
|
|
:—: | :—: | :—: |
21 | 2 | 4 |
22 | 3 | 2 |
23 | 4 | 1 |
24 | 1 | 5 |
25 | 2 | 4 |
26 | 3 | 2 |
27 | 4 | 1 |
28 | 1 | 5 |
29 | 4 | 4 |
30 | 3 | 3 |
31 | 2 | 2 |
32 | 1 | 1 |
33 | 4 | 1 |
34 | 2 | 6 |
35 | 4 | 2 |
36 | 3 | 1 |
37 | 1 | 4 |
38 | 3 | 2 |
39 | 2 | 3 |
40 | 2 | 5 |
(a) Usando a mediana classifique os indivíduos em dois níveis, alto e baixo, para cada uma das variáveis, e construa a distribuição de frequência conjunta das duas classificações.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa fazer aqui. O enunciado pede para a gente usar a mediana para classificar os indivíduos em dois níveis: alto e baixo, para cada uma das variáveis X e Y. Depois, vamos construir a distribuição de frequência conjunta dessas classificações.
O que vamos precisar:
- Entender o que é a mediana.
- Saber como calcular a mediana.
- Utilizar a mediana para classificar os dados.
- Construir uma tabela de frequência conjunta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a mediana. A mediana é o valor que separa a metade superior da metade inferior de um conjunto de dados. Ou seja, metade dos valores está abaixo da mediana e metade está acima.
Como calcular a mediana:
- Organize os dados em ordem crescente.
- Se tiver um número ímpar de observações, a mediana é o valor central.
- Se tiver um número par de observações, a mediana é a média dos dois valores centrais.
Passo 3
Vamos calcular a mediana para as variáveis X e Y.
Para X:
- Primeiro, organizamos os valores de X em ordem crescente:
-
Há 40 valores, então a mediana será a média dos 20º e 21º valores.
-
20º valor: 2
-
21º valor: 3
Para Y:
- Organizamos os valores de Y em ordem crescente:
-
Também há 40 valores, então a mediana será a média dos 20º e 21º valores.
-
20º valor: 2
-
21º valor: 3
Passo 4
Agora que temos as medianas, vamos classificar cada indivíduo como baixo ou alto para X e Y.
Critério de classificação:
- Baixo: Valor ≤ mediana
- Alto: Valor > mediana
Para X (Mediana = 2,5):
- Valores ≤ 2,5: Baixo
- Valores > 2,5: Alto
Para Y (Mediana = 2,5):
- Valores ≤ 2,5: Baixo
- Valores > 2,5: Alto
Passo 5
Vamos aplicar essa classificação a cada indivíduo.
Indivíduo |
|
|
Classificação X | Classificação Y |
---|---|---|---|---|
1 | 1 | 6 | Baixo | Alto |
2 | 3 | 2 | Alto | Baixo |
3 | 2 | 4 | Baixo | Alto |
4 | 3 | 1 | Alto | Baixo |
5 | 2 | 4 | Baixo | Alto |
6 | 2 | 1 | Baixo | Baixo |
7 | 3 | 3 | Alto | Alto |
8 | 1 | 5 | Baixo | Alto |
9 | 2 | 2 | Baixo | Baixo |
10 | 3 | 2 | Alto | Baixo |
11 | 2 | 5 | Baixo | Alto |
12 | 3 | 2 | Alto | Baixo |
13 | 1 | 6 | Baixo | Alto |
14 | 2 | 6 | Baixo | Alto |
15 | 3 | 2 | Alto | Baixo |
16 | 4 | 2 | Alto | Baixo |
17 | 1 | 5 | Baixo | Alto |
18 | 2 | 5 | Baixo | Alto |
19 | 2 | 1 | Baixo | Baixo |
20 | 2 | 1 | Baixo | Baixo |
21 | 2 | 4 | Baixo | Alto |
22 | 3 | 2 | Alto | Baixo |
23 | 4 | 1 | Alto | Baixo |
24 | 1 | 5 | Baixo | Alto |
25 | 2 | 4 | Baixo | Alto |
26 | 3 | 2 | Alto | Baixo |
27 | 4 | 1 | Alto | Baixo |
28 | 1 | 5 | Baixo | Alto |
29 | 4 | 4 | Alto | Alto |
30 | 3 | 3 | Alto | Alto |
31 | 2 | 2 | Baixo | Baixo |
32 | 1 | 1 | Baixo | Baixo |
33 | 4 | 1 | Alto | Baixo |
34 | 2 | 6 | Baixo | Alto |
35 | 4 | 2 | Alto | Baixo |
36 | 3 | 1 | Alto | Baixo |
37 | 1 | 4 | Baixo | Alto |
38 | 3 | 2 | Alto | Baixo |
39 | 2 | 3 | Baixo | Alto |
40 | 2 | 5 | Baixo | Alto |
Passo 6
Agora, vamos construir a distribuição de frequência conjunta. Isso vai mostrar quantos indivíduos estão em cada combinação de classificação para X e Y.
As combinações possíveis são:
- Baixo - Baixo
- Baixo - Alto
- Alto - Baixo
- Alto - Alto
Vamos contar quantos indivíduos estão em cada categoria.
Classificação X \ Y | Baixo | Alto | Total |
---|---|---|---|
Baixo | 6 | 20 | 26 |
Alto | 14 | 0 | 14 |
Total | 20 | 20 | 40 |
Detalhamento:
- Baixo - Baixo: 6 indivíduos
- Baixo - Alto: 20 indivíduos
- Alto - Baixo: 14 indivíduos
- Alto - Alto: 0 indivíduos
Resposta
A distribuição de frequência conjunta das classificações Alto e Baixo para as variáveis X e Y é a seguinte:
Classificação X \ Y | Baixo | Alto | Total |
---|---|---|---|
Baixo | 6 | 20 | 26 |
Alto | 14 | 0 | 14 |
Total | 20 | 20 | 40 |
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