Uma indústria comercializa um produto e tem função de custo total dada por
. A receita total é
. Calcule:
O lucro para a venda de 80 unidades.
O lucro para a venda de 80 unidades.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício onde uma indústria vende um produto. A gente conhece a função de custo total, que é
, e a função de receita total, que é
. A gente quer descobrir qual é o lucro quando vendemos 80 unidades desse produto. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular lucro a partir das funções de custo e receita.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o lucro é a diferença entre a receita total e o custo total. Ou seja:
A receita total
nos diz quanto a empresa ganha vendendo uma certa quantidade
de produtos, e o custo total
mostra quanto a empresa gasta para produzir essa quantidade.
Passo 3
Vamos calcular a receita total quando vendemos 80 unidades. A função de receita é
, então substituindo
:
Portanto, a receita total para 80 unidades é 9600.
Passo 4
Agora, vamos calcular o custo total para produzir 80 unidades usando a função
. Substituindo
:
Então, o custo total para 80 unidades é 8475.
Passo 5
Com a receita total e o custo total calculados, podemos encontrar o lucro subtraindo o custo da receita:
Resposta
O lucro para a venda de 80 unidades é 1125.
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.
Identifique as funções de oferta e de demanda
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.
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. A demanda é
. Ache:
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O lucro ( ou prejuízo) da venda de 2 e 3 unidades