Identifique as funções de oferta e de demanda
p = q² - 100 (q ≥ 10)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos a equação com a condição de que . A matéria aqui é microeconomia, mais especificamente as funções de oferta e demanda. Para resolver isso, vamos precisar identificar quais partes dessa equação representam a oferta e a demanda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são as funções de oferta e demanda. A função de demanda mostra a quantidade que os consumidores estão dispostos a comprar a diferentes preços, geralmente com uma inclinação negativa. Já a função de oferta mostra a quantidade que os produtores estão dispostos a vender a diferentes preços, geralmente com uma inclinação positiva.

Passo 3

Agora, olhando para a equação , percebemos que ela expressa o preço em função da quantidade . Para separar as funções de oferta e demanda, vamos considerar que essa equação representa o ponto onde oferta e demanda se igualam, ou seja, o equilíbrio de mercado.

Passo 4

No ponto de equilíbrio, temos que a função de demanda é igual à função de oferta . Então, podemos escrever:
Como temos apenas uma equação, vamos assumir que (forma típica da demanda) e (forma típica da oferta). Substituindo na equação de equilíbrio:

Passo 5

Comparando com a equação dada , notamos que ela não está na forma linear típica. Portanto, podemos ajustar nossas funções assumindo que a demanda é a parte negativa e a oferta é a parte positiva da equação. Assim:

Resposta

As funções de demanda e oferta são:

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