Identifique as funções de oferta e de demanda
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos a equação
com a condição de que
. A matéria aqui é microeconomia, mais especificamente as funções de oferta e demanda. Para resolver isso, vamos precisar identificar quais partes dessa equação representam a oferta e a demanda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são as funções de oferta e demanda. A função de demanda mostra a quantidade que os consumidores estão dispostos a comprar a diferentes preços, geralmente com uma inclinação negativa. Já a função de oferta mostra a quantidade que os produtores estão dispostos a vender a diferentes preços, geralmente com uma inclinação positiva.
Passo 3
Agora, olhando para a equação
, percebemos que ela expressa o preço
em função da quantidade
. Para separar as funções de oferta e demanda, vamos considerar que essa equação representa o ponto onde oferta e demanda se igualam, ou seja, o equilíbrio de mercado.
Passo 4
No ponto de equilíbrio, temos que a função de demanda
é igual à função de oferta
. Então, podemos escrever:
Como temos apenas uma equação, vamos assumir que
(forma típica da demanda) e
(forma típica da oferta). Substituindo na equação de equilíbrio:
Passo 5
Comparando com a equação dada
, notamos que ela não está na forma linear típica. Portanto, podemos ajustar nossas funções assumindo que a demanda é a parte negativa e a oferta é a parte positiva da equação. Assim:
Resposta
As funções de demanda e oferta são:
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Nos problemas a seguir, determine se cada integral é convergente. Se a integral for convergente, calcule seu valor.
.
A seguir todas as integrais são impróprias e convergem. Explique em cada caso por que a integral é imprópria e avalie cada integrante:
.
Uma indústria comercializa um produto e tem função de custo total dada por
. A receita total é
. Calcule:
O lucro para a venda de 80 unidades.
O lucro para a venda de 80 unidades.