Na indústria nuclear os trabalhadores utilizam a regra prática de que a radioatividade de qualquer amostra torna-se inofensiva após dez meias-vidas. Indique a fração que permanecerá após este período:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre radioatividade! O problema fala que, na indústria nuclear, eles usam uma regra prática dizendo que a radioatividade de uma amostra se torna inofensiva após dez meias-vidas. Nosso objetivo aqui é descobrir qual fração da radioatividade original ainda permanece depois desse tempo. Para isso, vamos precisar entender o conceito de meia-vida e como ela afeta a quantidade de substância radioativa ao longo do tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma meia-vida. A meia-vida é o tempo que leva para a quantidade de uma substância radioativa reduzir pela metade. Por exemplo, se você começa com 100 gramas de alguma substância radioativa, após uma meia-vida, restarão 50 gramas.

Passo 3

Agora, queremos saber quanto sobra depois de dez meias-vidas. A cada meia-vida, a quantidade de substância se divide por dois. Então, a cada passo, multiplicamos a quantidade anterior por 12.

Passo 4

Para calcular a fração que permanece após dez meias-vidas, usamos a fórmula:
(12)^10
Isso significa que estamos multiplicando 12 por si mesmo dez vezes.

Passo 5

Vamos calcular isso:
(12)^10 = 12^10 = 11024
Portanto, a fração de radioatividade que permanece após dez meias-vidas é 11024.

Resposta

Após dez meias-vidas, permanece 11024 da radioatividade original.

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