Uma indústria processadora de suco classifica os carregamentos de laranja que chegam a suas instalações em A, B ou C. Sabe-se que
dos carregamentos são classificados na classe A. Entre os quatro próximos carregamentos, qual a probabilidade de ter:
b) Todos não serem classificados na classe A
b) Todos não serem classificados na classe A
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre probabilidade e classificação de carregamentos de laranja numa indústria de suco. A gente sabe que 30% dos carregamentos são classificados como classe A. A pergunta aqui é: qual é a probabilidade de que, nos próximos quatro carregamentos, todos eles não sejam classificados na classe A. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a probabilidade de um único carregamento não ser classe A. Se 30% são classe A, então 70% não são classe A. Em termos matemáticos, isso é representado como:
Passo 3
Como queremos que todos os quatro carregamentos não sejam classe A, e assumindo que cada carregamento é independente dos outros, a probabilidade de isso acontecer é o produto das probabilidades individuais. Ou seja:
Passo 4
Substituindo o valor que encontramos:
Passo 5
Agora é só calcular:
Resposta
A probabilidade de que todos os quatro próximos carregamentos não sejam classificados na classe A é de 24,01%.