Uma indústria processadora de suco classifica os carregamentos de laranja que chegam a suas instalações em A, B ou C. Sabe-se que 30 % dos carregamentos são classificados na classe A. Entre os quatro próximos carregamentos, qual a probabilidade de ter:
b) Todos não serem classificados na classe A

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre probabilidade e classificação de carregamentos de laranja numa indústria de suco. A gente sabe que 30% dos carregamentos são classificados como classe A. A pergunta aqui é: qual é a probabilidade de que, nos próximos quatro carregamentos, todos eles não sejam classificados na classe A. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a probabilidade de um único carregamento não ser classe A. Se 30% são classe A, então 70% não são classe A. Em termos matemáticos, isso é representado como:
P(Não A) = 1 - P(A) = 1 - 0,30 = 0,70 ã

Passo 3

Como queremos que todos os quatro carregamentos não sejam classe A, e assumindo que cada carregamento é independente dos outros, a probabilidade de isso acontecer é o produto das probabilidades individuais. Ou seja:
P(Todos não A) = P(Não A) times P(Não A) times P(Não A) times P(Não A) ããããã

Passo 4

Substituindo o valor que encontramos:
P(Todos não A) = 0,70 times 0,70 times 0,70 times 0,70 ã

Passo 5

Agora é só calcular:
P(Todos não A) = 0,70^4 = 0,2401 ã

Resposta

A probabilidade de que todos os quatro próximos carregamentos não sejam classificados na classe A é de 24,01%.

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