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uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m3. quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. o escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m3, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente. a quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a?
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Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem duas situações de reservatórios de água e precisamos descobrir quantos ralos serão necessários no novo reservatório para escoar a água no tempo estabelecido. A matéria envolvida aqui é sobre taxa de escoamento e proporcionalidade. Vamos precisar usar conceitos de vazão e proporções para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o reservatório antigo. Ele tem capacidade para 900 m³ e usa 6 ralos para escoar toda a água em 6 horas. A gente precisa descobrir a taxa de escoamento dos ralos, ou seja, quanta água cada ralo consegue escoar por hora.
A taxa de escoamento total é dada por:
Taxa total = VolumeTempo = 900, m³6, horas = 150, m³/h ³³
Como são 6 ralos, cada ralo tem uma taxa de:
Taxa por ralo = 150, m³/h6 = 25, m³/h ³³

Passo 3

Agora, vamos para o novo reservatório. Ele tem uma capacidade de 500 m³ e precisa ser escoado em 4 horas. Primeiro, vamos calcular a taxa total de escoamento necessária para o novo reservatório.
Taxa total nova = 500, m³4, horas = 125, m³/h ³³

Passo 4

Sabendo que cada ralo tem uma taxa de 25 m³/h, vamos descobrir quantos ralos são necessários para atingir a taxa de escoamento total do novo reservatório.
Número de ralos = 125, m³/h25, m³/h = 5 ú³³

Resposta

O novo reservatório precisará de 5 ralos para escoar a água em 4 horas.

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