Um indutor possui um núcleo com área de seção transversal de 9635,4 mm² e um diâmetro de 1 cm . A bobina é enrolada ao longo de uma extensão de 5 cm e possui 100 espiras.
Qual é a indutância (L) do indutor?
Escolha uma opção:
a. 0,00266 H
b. 2,66e6 H
c.
d. 2660 H
Qual é a indutância (L) do indutor?
Escolha uma opção:
a. 0,00266 H
b. 2,66e6 H
c.
d. 2660 H
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício sobre indutores, que é uma parte da eletricidade que estuda componentes que armazenam energia em campos magnéticos. Precisamos calcular a indutância
de um indutor com algumas características dadas: área da seção transversal, diâmetro, comprimento da bobina e número de espiras. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da indutância de um indutor com núcleo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da indutância
para um indutor com núcleo magnético. A fórmula é:
Onde:
-
é a indutância, -
é a permeabilidade magnética do núcleo, -
é o número de espiras, -
é a área da seção transversal do núcleo, -
é o comprimento da bobina.
Passo 3
Vamos identificar cada valor dado no problema:
- Área da seção transversal
- Diâmetro
(mas não precisamos diretamente desse valor porque já temos a área) - Comprimento da bobina
- Número de espiras
Passo 4
Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
- Área
de mm² para m²:
- Comprimento
de cm para m:
Passo 5
Agora, precisamos saber a permeabilidade magnética
. A permeabilidade magnética
é dada por:
Onde:
-
(permeabilidade do vácuo), -
é a permeabilidade relativa do material do núcleo.
Como o tipo de material do núcleo não foi especificado, assumiremos que é ar, onde
.
Então,
Passo 6
Agora, substituímos todos os valores na fórmula da indutância:
Passo 7
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro,
Primeiro,
Calculando o numerador:
Dividindo pelo comprimento:
Agora, multiplicando pela permeabilidade:
Convertendo para mH:
Mas vendo as opções, parece que há uma incongruência, então vamos revisar os cálculos.
Passo 8
Recalculando com mais precisão:
Arredondando, temos aproximadamente
Resposta
A indutância do indutor é aproximadamente 0,00266 H.