Suponha que você tenha um circuito RL com uma resistência
de 3,3 k
e uma indutância
de 47 mH . O circuito é alimentado por uma fonte de tensão constante de 5 V . Após o circuito ser fechado, qual será a corrente que flui através do circuito após 7,55721E-5 segundos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um circuito RL com uma resistência de 3,3 kΩ e uma indutância de 47 mH, alimentado por uma fonte de 5 V. Precisamos descobrir qual é a corrente que passa pelo circuito depois de 7,55721 × 10⁻⁵ segundos. Vamos usar a teoria de circuitos elétricos, especificamente para circuitos RL, e uma fórmula que relaciona essas grandezas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que em um circuito RL, a corrente não atinge seu valor máximo imediatamente quando ligamos o circuito. Ela aumenta de forma exponencial ao longo do tempo. A fórmula para a corrente
em função do tempo é:
Aqui,
é a tensão da fonte,
é a resistência,
é a indutância e
é o tempo.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
-
-
(convertendo kΩ para Ω) -
(convertendo mH para H) -
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar os cálculos passo a passo:
- Calcula a constante
:
- Multiplica pela
:
- Calcula a exponencial:
- Subtrai de 1:
- Divide
por :
- Multiplica pelos resultados anteriores:
Resposta
A corrente que flui pelo circuito após
segundos é aproximadamente
ampères.