Considere um circuito RL simples, onde o indutor tem uma autoindutância de
. Esse circuito está sendo alimentado por uma fonte de tensão constante de 5 mV .
Se o tempo constante do circuito (definido como o tempo necessário para a corrente atingir aproximadamente 63,2% de seu valor final) é de 2,88 s, qual será a corrente após dobrar o tempo constante do circuito?
Escolha uma opção:
a. 2,32 A
b. 2000 A
c. 0,0020 A
d. 2,01 A
Se o tempo constante do circuito (definido como o tempo necessário para a corrente atingir aproximadamente 63,2% de seu valor final) é de 2,88 s, qual será a corrente após dobrar o tempo constante do circuito?
Escolha uma opção:
a. 2,32 A
b. 2000 A
c. 0,0020 A
d. 2,01 A
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um circuito RL simples, onde o indutor possui uma autoindutância de
e o circuito é alimentado por uma fonte de tensão constante de
. O tempo constante do circuito é de
. Queremos encontrar a corrente após dobrar o tempo constante, ou seja, após
. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de circuitos elétricos envolvendo indutores e a relação entre tensão, corrente e tempo constante.
Passo 2
Vamos começar lembrando que no circuito RL, a corrente
em função do tempo é dada por:
onde:
-
é a tensão da fonte, -
é a resistência, -
é a constante de tempo do circuito, -
é a base do logaritmo natural.
Sabemos que
e queremos calcular
para
.
Passo 3
Para encontrar a corrente após o tempo
, precisamos primeiro determinar a resistência
do circuito. Podemos rearranjar a fórmula da constante de tempo:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que temos
, podemos calcular a corrente máxima
que o circuito atingirá quando o tempo tende ao infinito:
Passo 5
Com
conhecido, podemos calcular a corrente após o tempo
:
Resposta
A corrente após dobrar o tempo constante do circuito será aproximadamente 2,01 A.