Indutores em série. Dois indutores e estão ligados em série e estão separados por uma distância tão grande que o campo magnético de um não pode afetar o outro. (a) Mostre que a indutância equivalente é dada por
(Sugestão: Estude novamente as seções que tratam de resistores em série e capacitores em série. Qual é a situação mais parecida com o caso atual?) (b) Qual é a generalização da expressão do item (a) para indutores em série?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre indutores ligados em série. Temos dois indutores, e , conectados em sequência, mas separados de tal forma que o campo magnético de um não influencia o outro. O que precisamos fazer é mostrar que a indutância equivalente desses dois indutores é simplesmente a soma . Além disso, vamos generalizar isso para indutores em série. Para resolver, vamos lembrar como resistores se comportam em série e aplicar conceitos semelhantes aos indutores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um indutor. Um indutor é um componente que armazena energia no campo magnético quando passa uma corrente elétrica por ele. A indutância mede o quanto o indutor resiste a mudanças na corrente.

Passo 3

Agora, quando conectamos dois indutores em série, a corrente que passa por cada um deles é a mesma, já que estão em sequência. É similar ao que acontece com resistores em série, onde as resistências se somam porque a corrente é a mesma em todos eles.

Passo 4

Para encontrar a indutância equivalente quando os indutores estão em série, precisamos somar as indutâncias individuais. Isso ocorre porque a energia total armazenada no sistema é a soma das energias armazenadas em cada indutor. Matemáticamente, fica assim:

Resposta

A indutância equivalente para dois indutores em série é . Para indutores ligados em série, a indutância equivalente geral é a soma de todas as indutâncias individuais:

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