O circuito RLC série tem R=200 Omega, C=15 uF e L=320 mH com fd=60 Hz e amplitude da força eletromotriz 33 V . a) Qual a amplitude da corrente I

Passo 1

Beleza, vamos começar! Temos um circuito RLC série com os seguintes componentes:
  • Resistência ®: 200 Ω
  • Capacitância ©: 15 μF
  • Indutância (L): 320 mH
  • Frequência (f): 60 Hz
  • Amplitude da força eletromotriz (V): 33 V
O que precisamos encontrar é a amplitude da corrente (I) que passa por esse circuito. Para resolver isso, vamos usar conceitos de corrente alternada (CA) e impedância em circuitos RLC.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a frequência angular (ω), que é uma forma de expressar a frequência em radianos por segundo. A fórmula para calcular ω é:
omega = 2pi f
Substituindo os valores:
omega = 2 times pi times 60 approx 377 , rad/s

Passo 3

Agora, vamos calcular as reatâncias do circuito, que são como “resistências” para componentes capacitivos e indutivos:
  1. Reatância Indutiva (X_L):
XL = omega L
Substituindo os valores:
XL = 377 times 0.320 approx 120 , Omega
  1. Reatância Capacitiva (X_C):
XC = 1omega C
Substituindo os valores:
XC = 1377 times 15 times 10^-6 approx 176.8 , Omega

Passo 4

Com as reatâncias calculadas, podemos agora determinar a impedância total (Z) do circuito RLC série. A impedância combina os efeitos da resistência e das reatâncias:
Z = raizR^2 + (XL - XC)^2
Substituindo os valores:
Z = raiz200^2 + (120 - 176.8)^2 = raiz40000 + 3230.24 approx 208 , Omega

Passo 5

Finalmente, usamos a Lei de Ohm para corrente alternada para encontrar a amplitude da corrente (I):
I = VZ
Substituindo os valores:
I = 33208 approx 0.1585 , A

Resposta

A amplitude da corrente I é aproximadamente 0,16 A.

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