Use a equação da onda para determinar a velocidade de uma onda dada por
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma equação de onda que descreve como a onda se comporta no espaço e no tempo. O que precisamos fazer aqui é encontrar a velocidade dessa onda usando a equação da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é a forma geral da equação de uma onda. Ela normalmente é escrita assim:
Onde:
-
é a amplitude da onda, -
é o número de onda, -
é a frequência angular, -
é a posição, -
é o tempo.
Passo 3
Comparando a equação geral com a que foi dada no exercício:
Podemos identificar:
Passo 4
A velocidade da onda (
) está relacionada com o número de onda (
) e a frequência angular (
) pela fórmula:
Isso significa que a velocidade é igual à frequência angular dividida pelo número de onda.
Passo 5
Agora é só substituir os valores que a gente identificou na fórmula:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
A velocidade da onda é de
.