Os informações abaixo foram extraídas do site do departamento estadual de transito de são paulo e explicam como são as novas placas de identificação de veiculos que entraram em circulação a partir de janeiro de 2020. Caracteristicas básicas do novo modelo de placas: A PIV deve ser revestida, em seu anverso, de pelicula retrorrefletiva na cor branca com uma faixa na cor azul na margem superior contendo ao lado esquerdo o logotipo do MERCOSUL, ao lado direito a bandeira do Brasil e ao centro o nome do Brasil. O padrão de estampagem é composto de 07 caracteres alfanuméricos, em alto relevo na sequência LLLNLNN, com igual espaçamento e combinação aleatória, distribuida e controlada pelo departamento nacional de trânsito. O caractere “L” refere-se a letra, e o caractere “N” refere-se ao numeral. Além disso, o novo modelo de PIV não possuira lacre. O QR code (código de barras em formato quadrado) irá substitui-lo. Para o que segue, lembre-se que há 26 letras e 10 numerais. Suponha que em uma situação de atropelamento o infrator fugiu mas testemunhas conseguiram anotar parte da placa do veiculo que era do tipo novo: ABC??22. Considerando as combinações possiveis do novo sistema de emplacamento, ao fazer uma busca em seu sistema de dados, a policia poderia encontrar no maximo quantos veiculos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma questão sobre as novas placas de veículos que começaram a ser usadas em São Paulo a partir de janeiro de 2020. O objetivo é descobrir, com base em parte da placa que as testemunhas conseguiram anotar (ABC??22), quantos veículos diferentes poderiam existir com esse padrão de placa. Vamos precisar entender como as placas são formatadas e calcular as combinações possíveis para os caracteres desconhecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a estrutura da placa nova. Ela tem 7 caracteres seguindo o padrão LLLNLNN, onde:
  • L representa uma letra (de A a Z, totalizando 26 opções).
  • N representa um número (de 0 a 9, totalizando 10 opções).
Então, a placa segue essa sequência: Letra, Letra, Letra, Número, Letra, Número, Número.

Passo 3

Agora, vamos analisar a parte da placa que as testemunhas viram: ABC??22. Aqui, sabemos que:
  • Os três primeiros caracteres são A, B, C (já definidos).
  • Os dois próximos caracteres são desconhecidos (? e ?).
  • Os últimos dois caracteres são 2 e 2 (já definidos).
De acordo com a estrutura da placa (LLLNLNN), os caracteres desconhecidos correspondem às posições 4 e 5, que são:
  • Posição 4 (N): deve ser um número (0-9).
  • Posição 5 (L): deve ser uma letra (A-Z).

Passo 4

Para descobrir quantos veículos diferentes podem ter essas placas, precisamos calcular todas as combinações possíveis para os caracteres desconhecidos:
  • Posição 4: 10 opções (números de 0 a 9).
  • Posição 5: 26 opções (letras de A a Z).

Passo 5

Usamos o princípio multiplicativo para calcular o total de combinações possíveis. Isso significa que multiplicamos o número de opções de cada posição:
Total de combinações = 10 (números) times 26 (<=tras) = 260 çõú

Resposta

A polícia poderia encontrar no máximo 260 veículos com a placa registrada como ABC??22.

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