Inicialmente uma amostra de água se encontra a 120^circ C e apresenta título igual a 25 %. A temperatura na amostra é aumentada para 140^circ C num processo onde o volume é constante. Determine a pressão e o título no estado final desse processo.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de termodinâmica que envolve propriedades da água em diferentes estados. Inicialmente, temos uma amostra de água a com um título de 25%. O título representa a fração de vapor na mistura água-vapor. Queremos aumentar a temperatura para mantendo o volume constante e, assim, determinar a nova pressão e o título final dessa mistura. Para resolver isso, vamos precisar entender as tabelas de propriedades da água e aplicar conceitos de processos termodinâmicos a volume constante.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o título de 25%. Isso indica que 25% da massa da amostra está na fase vapor e 75% está na fase líquida. Para encontrar o volume específico da amostra, usamos a fórmula:
v = x cdot vg + (1 - x) cdot vf
onde:
  • é o título (fração de vapor),
  • é o volume específico do vapor,
  • é o volume específico da água líquida.

Passo 3

Consultando as tabelas de vapor para v = 0,25 cdot 0,8908 + (1 - 0,25) cdot 0,001060 , encontramos:
  • v = 0,2227 + 0,000795 = 0,2235 , m³/kg (volume específico da água líquida) ≈ 0,001060 m³/kg,
  • (volume específico do vapor) ≈ 0,8908 m³/kg.
Substituindo na fórmula:
³

Passo 4

Como o processo é de volume constante, o volume específico permanece igual a 0,2235 m³/kg mesmo após o aumento da temperatura para . Agora, precisamos encontrar o título e a pressão correspondente a essa nova temperatura.

Passo 5

Consultando as tabelas de vapor para 0,2235 = x' cdot 0,4682 + (1 - x') cdot 0,001091 , temos:
  • ≈ 0,001091 m³/kg,
  • ≈ 0,4682 m³/kg.
Usamos novamente a fórmula do volume específico, mas agora resolvemos para :

Passo 6

Resolvendo a equação para 0,2235 = 0,4682x' + 0,001091 - 0,001091x' :
0,2235 - 0,001091 = x'(0,4682 - 0,001091)
0,222409 = x' cdot 0,467109
x' = 0,2224090,467109 approx 0,476
Portanto, o título final é aproximadamente 47,6%.

Passo 7

Para encontrar a pressão final, consultamos novamente as tabelas de vapor para . A pressão de saturação correspondente a essa temperatura é de aproximadamente 475,8 kPa.

Resposta

Após o aumento da temperatura para mantendo o volume constante, a pressão final é de aproximadamente 475,8 kPa e o título final da mistura é de 47,6%.

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