- Inicialmente, um conjunto cilindro - pistão contém água a
e
. A água é então resfriada num processo adiabático reversível com realização de
de trabalho por quilograma de água.
a. Determine a temperatura, o volume especifico e pressão no estado final desse processo;
b. Construa as curvas do processo nos diagramas P-v e T-v.
a. Determine a temperatura, o volume especifico e pressão no estado final desse processo;
b. Construa as curvas do processo nos diagramas P-v e T-v.
Passo 1
Vamos entender o enunciado: temos um cilindro-pistão que contém água inicialmente a
e
. A água passa por um processo adiabático reversível, no qual são realizados
de trabalho por quilograma de água. Precisamos determinar a temperatura, o volume específico e a pressão no estado final desse processo.
Estamos lidando com termodinâmica, mais especificamente com processos adiabáticos e reversíveis, que geralmente são isentrópicos (ou seja, a entropia permanece constante). Para resolver isso, vamos precisar das propriedades termodinâmicas da água, que podem ser encontradas nas tabelas de vapor. Vamos também utilizar conceitos de equilíbrio termodinâmico e as relações entre trabalho, entalpia e energia interna.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as propriedades iniciais da água. Sabemos que a pressão inicial
e a temperatura inicial
.
Consultando as tabelas de vapor para água nas condições iniciais:
- Pressão
- Temperatura
Procuramos na tabela de estado correspondente e encontramos as seguintes propriedades:
- Entalpia específica
- Entropia específica
- Volume específico
Passo 3
Como o processo é adiabático e reversível (isentrópico), a entropia permanece constante. Então,
.
Além disso, sabemos que o trabalho realizado por quilograma de água é
. Em um processo isentrópico para vapor úmido ou supercrítico, a relação entre trabalho e entalpia é dada por:
Portanto, podemos calcular a entalpia no estado final
:
Passo 4
Com o valor de
e sabendo que
, podemos usar as tabelas de vapor para encontrar a nova temperatura
e a nova pressão
.
Procedimento:
- Encontrar o valor de
e nas tabelas para as condições iniciais. - Calcular
usando a equação . - Manter
e, com , buscar na tabela o estado final correspondente para encontrar e . - Encontrar o volume específico
no estado final a partir das propriedades encontradas.
Passo 5
Vamos detalhar cada etapa utilizando valores aproximados das tabelas de vapor:
-
Estado Inicial (
e ): - Entalpia específica
- Entropia específica
- Volume específico
- Entalpia específica
-
Cálculo de
: -
Determinação das propriedades finais usando
e : - Procuramos na tabela onde
e . - Encontramos que o estado final está na região supercrítica ou em fase vapor seca.
- A pressão
pode ser determinada interpolações ou usando diagramas de propriedades. - A temperatura
será menor que a inicial devido ao resfriamento. - O volume específico
será maior devido à expansão.
- Procuramos na tabela onde
-
Valores finais aproximados:
- Temperatura
- Pressão
- Volume específico
- Temperatura
Nota: Os valores exatos devem ser obtidos consultando as tabelas de vapor com maior precisão.
Resposta
Após realizar os cálculos, no estado final do processo adiabático reversível, a água apresenta:
- Temperatura: aproximadamente
- Volume específico: aproximadamente
- Pressão: aproximadamente