1. Inicialmente, um conjunto cilindro - pistão contém água a 400^circ C e 2,0 MPa. A água é então resfriada num processo adiabático reversível com realização de 415,72 kJ de trabalho por quilograma de água.
    a. Determine a temperatura, o volume especifico e pressão no estado final desse processo;
    b. Construa as curvas do processo nos diagramas P-v e T-v.

Passo 1

Vamos entender o enunciado: temos um cilindro-pistão que contém água inicialmente a e . A água passa por um processo adiabático reversível, no qual são realizados de trabalho por quilograma de água. Precisamos determinar a temperatura, o volume específico e a pressão no estado final desse processo.
Estamos lidando com termodinâmica, mais especificamente com processos adiabáticos e reversíveis, que geralmente são isentrópicos (ou seja, a entropia permanece constante). Para resolver isso, vamos precisar das propriedades termodinâmicas da água, que podem ser encontradas nas tabelas de vapor. Vamos também utilizar conceitos de equilíbrio termodinâmico e as relações entre trabalho, entalpia e energia interna.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as propriedades iniciais da água. Sabemos que a pressão inicial e a temperatura inicial .
Consultando as tabelas de vapor para água nas condições iniciais:
  • Pressão
  • Temperatura
Procuramos na tabela de estado correspondente e encontramos as seguintes propriedades:
  • Entalpia específica
  • Entropia específica
  • Volume específico

Passo 3

Como o processo é adiabático e reversível (isentrópico), a entropia permanece constante. Então, h2 = h1 - w .
Além disso, sabemos que o trabalho realizado por quilograma de água é h2 = h1 - 415,72 kJ/kg . Em um processo isentrópico para vapor úmido ou supercrítico, a relação entre trabalho e entalpia é dada por:
Portanto, podemos calcular a entalpia no estado final :

Passo 4

Com o valor de e sabendo que , podemos usar as tabelas de vapor para encontrar a nova temperatura e a nova pressão .
Procedimento:
  1. Encontrar o valor de e nas tabelas para as condições iniciais.
  2. Calcular usando a equação .
  3. Manter e, com , buscar na tabela o estado final correspondente para encontrar e .
  4. Encontrar o volume específico no estado final a partir das propriedades encontradas.

Passo 5

Vamos detalhar cada etapa utilizando valores aproximados das tabelas de vapor:
  1. Estado Inicial ( h2 = 3213 kJ/kg - 415,72 kJ/kg = 2797,28 kJ/kg e ):
    • Entalpia específica
    • Entropia específica
    • Volume específico
  2. Cálculo de :
  3. Determinação das propriedades finais usando e :
    • Procuramos na tabela onde e .
    • Encontramos que o estado final está na região supercrítica ou em fase vapor seca.
    • A pressão pode ser determinada interpolações ou usando diagramas de propriedades.
    • A temperatura será menor que a inicial devido ao resfriamento.
    • O volume específico será maior devido à expansão.
  4. Valores finais aproximados:
    • Temperatura
    • Pressão
    • Volume específico
Nota: Os valores exatos devem ser obtidos consultando as tabelas de vapor com maior precisão.

Resposta

Após realizar os cálculos, no estado final do processo adiabático reversível, a água apresenta:
  • Temperatura: aproximadamente
  • Volume específico: aproximadamente
  • Pressão: aproximadamente

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