O nível de água num tanque fechado se localiza a 30 m da base. A pressão no espaço de ar situado acima as água é 100 kPa e a densidade da água é
. Qual é a pressão da águá no nível da base? Um barômetro local indica 740 mmHg , qual a pressão absoluta?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tanque fechado com água, e precisamos encontrar a pressão da água na base do tanque e a pressão absoluta usando a leitura de um barômetro. Vamos usar conceitos de estática dos fluidos para isso, especialmente a fórmula da pressão em fluidos. Vamos precisar das densidades, da altura da coluna de água e da pressão atmosférica indicada pelo barômetro.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a pressão da água no nível da base do tanque. A fórmula para calcular a pressão em um fluido em repouso é:
Onde:
-
é a pressão total no fundo do tanque. -
é a pressão exercida pela camada de ar acima da água, que é 100 kPa. -
é a densidade da água, que é . -
é a aceleração da gravidade, aproximadamente . -
é a altura da coluna de água, que é 30 metros.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos
:
Como 1 kPa = 1000 Pa, isso equivale a 294,3 kPa.
Passo 4
Agora, somamos essa pressão à pressão inicial
:
Portanto, a pressão da água no nível da base é de aproximadamente 394,3 kPa.
Passo 5
Agora, vamos calcular a pressão absoluta usando a leitura do barômetro, que é 740 mmHg. Primeiro, precisamos converter essa medida para kPa. Sabemos que:
Então, podemos usar uma regra de três para converter 740 mmHg para kPa:
Resolvendo para
:
Resposta
A pressão da água no nível da base do tanque é de aproximadamente 394,3 kPa, e a pressão absoluta é de cerca de 98,5 kPa.