No início do ano 2000, Alberto aplicou certa quantia a juros compostos, ganhando
ao ano. No início de 2009, seu montante era de R
. Se ele deixar o dinheiro aplicado, nas mesmas condições, o juro recebido entre o início de 2010 e o início de 2011 será aproximadamente de:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! O Alberto investiu uma certa quantia em 2000 com juros compostos de 20% ao ano. Em 2009, ele já tinha R$160,00 no total. Agora, queremos saber quanto de juro ele vai ganhar entre o início de 2010 e o início de 2011, mantendo as mesmas condições. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros compostos e calcular o juro desse período específico.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula de juros compostos:
Onde:
-
é o montante final. -
é o principal (valor inicial). -
é a taxa de juros por período. -
é o número de períodos.
Aqui, sabemos que em 2009 (após 9 anos), o montante
é R$160,00, e a taxa
é 20% ou 0,20 por ano. Queremos encontrar o juro de um ano, entre 2010 e 2011.
Passo 3
Primeiro, vamos descobrir quanto ele tinha no início de 2010. Como ele deixou o dinheiro aplicado, o montante em 2009 foi de R$160,00. No início de 2010, esse montante já inclui os juros de 2009.
Para calcular o montante no início de 2011, aplicamos a taxa de juros novamente:
Passo 4
Agora, para encontrar o juro recebido entre 2010 e 2011, subtraímos o montante do início de 2010 do montante no início de 2011:
Resposta
O juro recebido entre o início de 2010 e o início de 2011 é aproximadamente R$ 32,00.
Exercícios relacionados
Nessas condições, pede-se:
(a) o modelo de regressão ajustado;
(a) o modelo de regressão ajustado;
Tabela 9: Dados anuais de vendas (em
) das regiões A, B, C, e D, por vendedores
| Região | Vendas médias | Desvio-padrão |
| —: | :—: | :—: |
| A | 10000 | 2400 |
| B | 13000 | 3000 |
| C | 18000 | 4000 |
| D | 20000 | 7000 |
Destacar qual a região que apresentou equipe de vendas de desempenho mais homogênio. Justifique sua resposta.
Resposta: A equipe C apresentou o desempenho mais homogêneo, pois apresenta o menor valor de coeficiente de variação, aproximadamente , enquanto que para A, B e D os valores dos coeficientes são
e
respectivamente e aproximadamente.
| Região | Vendas médias | Desvio-padrão |
| —: | :—: | :—: |
| A | 10000 | 2400 |
| B | 13000 | 3000 |
| C | 18000 | 4000 |
| D | 20000 | 7000 |
Destacar qual a região que apresentou equipe de vendas de desempenho mais homogênio. Justifique sua resposta.
Resposta: A equipe C apresentou o desempenho mais homogêneo, pois apresenta o menor valor de coeficiente de variação, aproximadamente
Sabendo-se que a média dos tempos é de seis anos, a média dos preços é de R
e que a reta passa pelo ponto
, determine o valor do intercepto
.
Resposta: .
Resposta:
Um capital de
é aplicado a juro simples, à taxa de
ao ano; os montantes, daqui a
anos, formam a sequência
. Outro capital de R$ 2000,00 é aplicado a juro composto, à taxa de
ao ano gerando a sequência de montantes
daqui a
anos.
As sequências e
formam, respectivamente,
a) uma progressão aritmética de razão 1,1 e uma progressão geométrica de razão .
b) uma progressão aritmética de razão 100 e uma progressão geométrica de razão 0,1.
c) uma progressão aritmética de razão e uma progressão geométrica de razão 1,10.
d) uma progressão aritmética de razão 1,10 e uma progressão geométrica de razão 1,10.
e) uma progressão aritmética de razão 100 e uma progressão geométrica de razão 1,10.
As sequências
a) uma progressão aritmética de razão 1,1 e uma progressão geométrica de razão
b) uma progressão aritmética de razão 100 e uma progressão geométrica de razão 0,1.
c) uma progressão aritmética de razão
d) uma progressão aritmética de razão 1,10 e uma progressão geométrica de razão 1,10.
e) uma progressão aritmética de razão 100 e uma progressão geométrica de razão 1,10.