No início do ano 2000, Alberto aplicou certa quantia a juros compostos, ganhando 20 % ao ano. No início de 2009, seu montante era de R . Se ele deixar o dinheiro aplicado, nas mesmas condições, o juro recebido entre o início de 2010 e o início de 2011 será aproximadamente de:
a) Se e<= deixar o dinheiro aplicado, nas mesmas condições, o juro recebido entre o início de 2010 e o início de 2011 será aproximadamente de: a)
b) 929,99
c) R
d) c)
e) 1135,00

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! O Alberto investiu uma certa quantia em 2000 com juros compostos de 20% ao ano. Em 2009, ele já tinha R$160,00 no total. Agora, queremos saber quanto de juro ele vai ganhar entre o início de 2010 e o início de 2011, mantendo as mesmas condições. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros compostos e calcular o juro desse período específico.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula de juros compostos:
M = P times (1 + i)^n
Onde:
  • é o montante final.
  • é o principal (valor inicial).
  • é a taxa de juros por período.
  • é o número de períodos.
Aqui, sabemos que em 2009 (após 9 anos), o montante é R$160,00, e a taxa é 20% ou 0,20 por ano. Queremos encontrar o juro de um ano, entre 2010 e 2011.

Passo 3

Primeiro, vamos descobrir quanto ele tinha no início de 2010. Como ele deixou o dinheiro aplicado, o montante em 2009 foi de R$160,00. No início de 2010, esse montante já inclui os juros de 2009.
Para calcular o montante no início de 2011, aplicamos a taxa de juros novamente:
M2011 = M2010 times (1 + i) = 160 times 1,20 = 192

Passo 4

Agora, para encontrar o juro recebido entre 2010 e 2011, subtraímos o montante do início de 2010 do montante no início de 2011:
Juro = M2011 - M2010 = 192 - 160 = 32

Resposta

O juro recebido entre o início de 2010 e o início de 2011 é aproximadamente R$ 32,00.

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