Nessas condições, pede-se:
(a) o modelo de regressão ajustado;
(a) o modelo de regressão ajustado;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem umas somas dos valores de
e
, além das somas dos produtos e dos quadrados desses valores. O que a gente precisa fazer é encontrar o modelo de regressão ajustado, que é basicamente uma equação que relaciona
com
. Para isso, vamos usar a regressão linear, que ajuda a entender como uma variável depende da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o modelo de regressão linear tem a forma:
Aqui,
é o intercepto (o valor de
quando
) e
é o coeficiente angular (que mostra quanto
varia para cada unidade que
aumenta).
Passo 3
Para encontrar
, usamos a fórmula:
Vamos identificar os valores que temos:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente.
Numerador:
Denominador:
Passo 5
Agora, calculamos
:
Passo 6
Com
encontrado, vamos calcular
usando a fórmula:
Primeiro, precisamos das médias de
e
:
Agora, substituindo na fórmula:
Resposta
O modelo de regressão ajustado é: