No início do processo de compressão em um ciclo padrão de ar de Otto,
bar,
e V1=400 cm3. A temperatura máxima no ciclo é de
e a razão de compressão é igual a 8. Determine: a) a massa de ar dentro do cilindro
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um ciclo de Otto, que é um tipo de motor de combustão interna. As informações fornecidas são:
- Pressão inicial,
bar - Temperatura inicial,
K - Volume inicial,
cm³ - Temperatura máxima no ciclo,
K - Razão de compressão,
Queremos descobrir a massa de ar dentro do cilindro. Para isso, vamos usar a equação dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e massa.
Passo 2
Vamos começar convertendo as unidades para facilitar os cálculos. A pressão está em bar e o volume em cm³, então vamos converter para unidades do SI:
-
bar = Pa -
cm³ = m³ = m³
Passo 3
A equação dos gases ideais é dada por:
onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é a massa -
é a constante específica dos gases -
é a temperatura
Para o ar, a constante específica
é aproximadamente
J/(kg·K).
Passo 4
Vamos rearranjar a equação para resolver a massa
:
Agora, vamos substituir os valores que já temos:
-
Pa -
m³ -
K -
J/(kg·K)
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o numerador:
Depois, o denominador:
Então:
Resposta
A massa de ar dentro do cilindro é aproximadamente 0,48 kg.