No início do processo de compressão em um ciclo padrão de ar de Otto, P 1=1 bar, T 1=290 K e V1=400 cm3. A temperatura máxima no ciclo é de 2200 K e a razão de compressão é igual a 8. Determine: a) a massa de ar dentro do cilindro

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um ciclo de Otto, que é um tipo de motor de combustão interna. As informações fornecidas são:
  • Pressão inicial, bar
  • Temperatura inicial, K
  • Volume inicial, cm³
  • Temperatura máxima no ciclo, K
  • Razão de compressão,
Queremos descobrir a massa de ar dentro do cilindro. Para isso, vamos usar a equação dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e massa.

Passo 2

Vamos começar convertendo as unidades para facilitar os cálculos. A pressão está em bar e o volume em cm³, então vamos converter para unidades do SI:
  • bar = Pa
  • cm³ = m³ =

Passo 3

A equação dos gases ideais é dada por:
P V = m R T
onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é a massa
  • é a constante específica dos gases
  • é a temperatura
Para o ar, a constante específica é aproximadamente J/(kg·K).

Passo 4

Vamos rearranjar a equação para resolver a massa m = P VR T :
Agora, vamos substituir os valores que já temos:
  • Pa
  • K
  • J/(kg·K)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
m = 10^5 times 0,0004287 times 290
Primeiro, calculamos o numerador:
10^5 times 0,0004 = 40
Depois, o denominador:
287 times 290 approx 83.230
Então:
m = 4083.230 approx 0,48 kg

Resposta

A massa de ar dentro do cilindro é aproximadamente 0,48 kg.

Exercícios relacionados