No instante em que o deslocamento angular máximo é 0,32 rad, a aceleração angular de um pêndulo físico é — 630 rad/s². Qual é a frequência angular das oscilações?
○ a. 6,6 rad/s
b.
c.
O d.
e.
Limpar minha escolha
○ a. 6,6 rad/s
b.
c.
O d.
e.
Limpar minha escolha
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um pêndulo físico que, no ponto onde o deslocamento angular é máximo (0,32 rad), apresenta uma aceleração angular de —630 rad/s². Queremos descobrir qual é a frequência angular das oscilações desse pêndulo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento harmônico simples, especificamente a relação entre aceleração angular, deslocamento angular e frequência angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a aceleração angular (α), o deslocamento angular (θ) e a frequência angular (ω) no movimento harmônico simples:
Essa equação mostra que a aceleração é proporcional ao deslocamento, com a constante de proporcionalidade sendo
.
Passo 3
Nessa questão, já temos os valores de
e
. Vamos substituir esses valores na equação para encontrar
:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a equação. Podemos dividir ambos os lados por
para isolar
:
Passo 5
Vamos calcular o valor de
:
Passo 6
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de 1968,75:
Resposta
A frequência angular das oscilações é aproximadamente 44 rad/s, que corresponde à opção d.