No instante em que o deslocamento angular máximo é 0,32 rad, a aceleração angular de um pêndulo físico é — 630 rad/s². Qual é a frequência angular das oscilações?
○ a. 6,6 rad/s
b. 14 rad / s
c. 20 rad / s
O d. 44 rad / s
e. 200 rad / s
Limpar minha escolha

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um pêndulo físico que, no ponto onde o deslocamento angular é máximo (0,32 rad), apresenta uma aceleração angular de —630 rad/s². Queremos descobrir qual é a frequência angular das oscilações desse pêndulo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento harmônico simples, especificamente a relação entre aceleração angular, deslocamento angular e frequência angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a aceleração angular (α), o deslocamento angular (θ) e a frequência angular (ω) no movimento harmônico simples:
alpha = -omega^2 theta
Essa equação mostra que a aceleração é proporcional ao deslocamento, com a constante de proporcionalidade sendo .

Passo 3

Nessa questão, já temos os valores de -630 = -omega^2 times 0,32 e . Vamos substituir esses valores na equação para encontrar :

Passo 4

Agora, vamos simplificar a equação. Podemos dividir ambos os lados por omega^2 = 6300,32 para isolar :

Passo 5

Vamos calcular o valor de omega^2 = 1968,75 :

Passo 6

Para encontrar omega = raiz1968,75 approx 44 rad/s , tiramos a raiz quadrada de 1968,75:

Resposta

A frequência angular das oscilações é aproximadamente 44 rad/s, que corresponde à opção d.

Exercícios relacionados

Se o comprimento de um pêndulo simples for multiplicado por dois, o período
a. será dividido por dois.
O b. será multiplicado por raiz de 2
c. será dividido por raiz de 2
d. será multiplicado por 2 .
e. permanecerá o mesmo.
Limpar minha escolha
Uma régua de um metro é pendurada por um ponto situado a uma distância a do centro e começa a oscilar como um pêndulo físico. Qual dos valores de a a seguir está associado ao menor período das oscilações?
a. a=0,1 m
b. a=0,2 m
c. a=0,3 m
d. a=0,4 m
e. a=0,5 m
Limpar minha escolha
Mostre que se r é a distância entre a partícula e a origem, então ddotr=omega^2 r.
Use as equações de Euler para provar que, quando o torque é nulo,
I1 I2 I3(L1^prime dotL1^prime+L2^prime dotL2^prime+L3^prime dotL3^prime)=0
e use isto para mostrar que o vetor L^prime descreve uma curva sobre uma esfera.