No instante em que o deslocamento angular máximo é 0,32 rad, a aceleração angular de um pêndulo físico é — 630 rad/s². Qual é a frequência angular das oscilações?
○ a. 6,6 rad/s
b. 14 rad / s
c. 20 rad / s
O d. 44 rad / s
e. 200 rad / s
Limpar minha escolha

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um pêndulo físico que, no ponto onde o deslocamento angular é máximo (0,32 rad), apresenta uma aceleração angular de —630 rad/s². Queremos descobrir qual é a frequência angular das oscilações desse pêndulo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento harmônico simples, especificamente a relação entre aceleração angular, deslocamento angular e frequência angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a aceleração angular (α), o deslocamento angular (θ) e a frequência angular (ω) no movimento harmônico simples:
alpha = -omega^2 theta
Essa equação mostra que a aceleração é proporcional ao deslocamento, com a constante de proporcionalidade sendo .

Passo 3

Nessa questão, já temos os valores de -630 = -omega^2 times 0,32 e . Vamos substituir esses valores na equação para encontrar :

Passo 4

Agora, vamos simplificar a equação. Podemos dividir ambos os lados por omega^2 = 6300,32 para isolar :

Passo 5

Vamos calcular o valor de omega^2 = 1968,75 :

Passo 6

Para encontrar omega = raiz1968,75 approx 44 rad/s , tiramos a raiz quadrada de 1968,75:

Resposta

A frequência angular das oscilações é aproximadamente 44 rad/s, que corresponde à opção d.

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