Em um instituto de análise física, uma placa de determinado material passa por um teste que verifica o percentual de variação de sua área ao ser submetida a aumento de temperatura. Antes do teste, a placa, que tem área igual a 3,0 × 10 cm², encontra-se a 20 °C. Ao ser colocado no forno, sua temperatura atinge 60 °C. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do material que a constitui é igual a 1,5 × 10 °C. Nesse teste, o percentual de variação da área da placa foi de

Passo 1

Então, galera, vamos resolver esse exercício sobre dilatação térmica de uma placa. A gente tem uma placa com área inicial de 3,0 times 10 , cm²² que está a 20 °C. Quando a coloca no forno, a temperatura sobe para 60 °C. Sabemos que o coeficiente de dilatação linear do material é 1,5 times 10^-5 , °C^-1. Nosso objetivo é encontrar o percentual de variação da área da placa quando a temperatura aumenta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura, que é a diferença entre a temperatura final e a inicial:
De

Passo 3

Agora, precisamos lembrar que a dilatação de uma área depende do coeficiente de dilatação linear. A fórmula para a variação relativa da área ( De) é aproximadamente duas vezes o coeficiente de dilatação linear multiplicado pela variação de temperatura:
De
Onde alpha é o coeficiente de dilatação linear.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
De

Passo 5

Agora, é só fazer as contas:
De
Para transformar isso em percentual, multiplicamos por 100:
0,0012 times 100 = 0,12%

Resposta

O percentual de variação da área da placa foi de 0,12%.

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