Dois espelhos planos são alinhados de modo que as direções perpendiculares às suas superfícies refletoras formam um ângulo de 60º. O número de imagens conjugadas por esses espelhos é igual a:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 2
e) 1
a) 3
b) 4
c) 5
d) 2
e) 1
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema juntos! A questão fala sobre dois espelhos planos que estão posicionados de forma que as linhas perpendiculares às suas superfícies formam um ângulo de 60 graus. Nosso objetivo é descobrir quantas imagens conjugadas esses espelhos vão formar. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre reflexões em espelhos planos e como calcular o número de imagens geradas quando dois espelhos estão inclinados um em relação ao outro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos dois espelhos planos inclinados entre si, eles podem criar várias imagens devido às reflexões múltiplas. O número de imagens formadas depende do ângulo entre os espelhos. Existe uma fórmula que nos ajuda a calcular isso:
Aqui, $ n $ é o número de imagens e $ \theta $ é o ângulo entre os dois espelhos.
Passo 3
No nosso caso, o ângulo $ \theta $ entre os espelhos é de 60 graus. Vamos substituir esse valor na fórmula:
Passo 4
Fazendo a conta:
Então, o número de imagens formadas pelos dois espelhos planos com um ângulo de 60 graus entre eles é igual a 5.
Resposta
c) 5