Um instituto de pesquisas entrevistou 1000 indivíduos, perguntando sobre sua rejeição aos partidos A e B. Verificou-se que 600 pessoas rejeitavam o partido A; que 500 pessoas rejeitavam o partido B e que 200 não têm rejeição alguma. O número de indivíduos que rejeitam os dois partidos é:
a) 120 pessoas.
b) 200 pessoas.
c) 250 pessoas.
d) 300 pessoas.
e) 800 pessoas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um total de 1000 pessoas entrevistadas sobre a rejeição aos partidos A e B. Nosso objetivo é descobrir quantas pessoas rejeitam os dois partidos ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar a Teoria dos Conjuntos, especificamente o Princípio da Inclusão-Exclusão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os números que temos:
  • Total de entrevistados: 1000 pessoas
  • Pessoas que rejeitam o partido A: 600
  • Pessoas que rejeitam o partido B: 500
  • Pessoas que não rejeitam nenhum dos partidos: 200

Passo 3

Para descobrir quantas pessoas rejeitam pelo menos um dos partidos, vamos tirar as que não rejeitam nenhum:
Pessoas que rejeitam pelo menos um partido = Total - Pessoas que não rejeitam nenhum = 1000 - 200 = 800 ã

Passo 4

Agora, vamos aplicar o Princípio da Inclusão-Exclusão para encontrar o número de pessoas que rejeitam ambos os partidos:
n(A cap B) = n(A) + n(B) - n(A cup B)
Substituindo os valores:
n(A cap B) = 600 + 500 - 800 = 300

Resposta

A quantidade de indivíduos que rejeitam os dois partidos é 300 pessoas. (Alternativa d)

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