Passo 1
Beleza! Vamos resolver a integral
para
. Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrais de funções básicas. Para resolver isso, vamos precisar separar a integral em duas partes e integrar cada uma individualmente.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a integral separando os termos:
Isso facilita a resolução porque podemos resolver cada parte separadamente.
Passo 3
Vamos resolver a primeira integral:
. A antiderivada de
é o logaritmo natural de
, ou seja:
Onde
é a constante de integração.
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda integral:
. A antiderivada de
é simplesmente
, então:
Onde
é outra constante de integração.
Passo 5
Como estamos resolvendo a integral completa, podemos combinar as duas antiderivadas e unir as constantes de integração em uma só constante
:
Resposta
A integral
para
é: