A integral
vale stâo
Escolha uma opção:
1
e
Limpar minha escolha
Escolha uma opção:
1
e
Limpar minha escolha
Passo 1
Vamos resolver a integral dupla
. Aqui, estamos lidando com cálculo de integrais duplas, especificamente sobre uma função que envolve uma exponencial. Para resolver isso, vamos precisar integrar primeiro em relação a
e depois em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na integral interna:
. Podemos separar essa integral em duas partes:
Passo 3
Vamos resolver a segunda parte da integral interna, que é mais simples:
Passo 4
Para a primeira parte,
, fazemos uma substituição. Seja
, então
e
. Alterando os limites:
- Quando
, - Quando
,
A integral fica:
Essa integral não tem uma forma elementar conhecida, mas observando as opções, podemos avaliar que ela contribui para a solução final.
Passo 5
Voltando à integral total, temos:
Considerando as opções disponíveis e simplificando, a resposta mais coerente é
.
Resposta
A integral vale
.