Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral . Essa questão está na área de Cálculo, mais especificamente em Integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar uma identidade trigonométrica que nos ajude a simplificar o produto de e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma identidade trigonométrica útil para o produto de seno e cosseno:
Essa fórmula vai nos permitir transformar o produto em uma soma, facilitando a integração.
Passo 3
Aplicando a identidade com
e
, temos:
Sabemos que , então:
Passo 4
Agora, a integral original fica:
Passo 5
Vamos integrar cada termo separadamente:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral é igual a: