Vamos lá! O exercício pede para calcular a integral de uma fração racional: . Isso envolve o conteúdo de frações parciais, que é uma técnica usada para quebrar frações complicadas em partes mais simples que são mais fáceis de integrar. Para resolver, vamos precisar decompor essa fração em frações menores.
Passo 2
Primeiro, vamos expressar a fração original como uma soma de frações parciais. Ou seja, assumimos que:
Aqui, , e são constantes que precisamos encontrar.
Passo 3
Para encontrar os valores de , e , multiplicamos ambos os lados da equação por para eliminar os denominadores:
Agora, vamos expandir e simplificar o lado direito:
Agora, igualamos os coeficientes dos termos correspondentes: