integral(x^7 / 2+x^2 / 7) d x

Passo 1

Então, vamos resolver a integral . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre integração de funções polinomiais. Para resolver, vamos integrar cada termo separadamente usando a regra de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o primeiro termo . A regra de potência para integrais diz que , onde é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando a regra de potência no integral x^7/2 dx = x^(7/2) + 1(7/2) + 1 = x^9/29/2 = 29x^9/2 , temos:

Passo 4

Agora, vamos integrar o segundo termo integral x^2/7 dx = x^(2/7) + 1(2/7) + 1 = x^9/79/7 = 79x^9/7 usando a mesma regra de potência:

Passo 5

Finalmente, somamos as integrais dos dois termos e adicionamos a constante de integração 29x^9/2 + 79x^9/7 + C :

Resposta

A integral 29x^9/2 + 79x^9/7 + C é igual a:

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