integral(x^3-4) d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício envolve o cálculo de integrais, que faz parte do cálculo integral. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração, especificamente a regra da potência e a regra da constante.

Passo 2

Primeiro, a gente separa a integral em duas partes para facilitar: e . Isso funciona porque a integral de uma soma é igual à soma das integrais.

Passo 3

Agora, vamos integrar cada parte separadamente. Começando com integral x^3 dx = x^44 , usamos a regra da potência que diz que , onde .
Aplicando essa regra:

Passo 4

Em seguida, integramos -4 integral dx . A constante pode ser colocada na frente da integral:
-4 integral dx = -4x
E sabemos que , então:

Passo 5

Finalmente, somamos as duas integrais que calculamos:
x^44 - 4x + C
Onde é a constante de integração que sempre adicionamos quando resolvemos integrais indefinidas.

Resposta

A solução da integral é:
x^44 - 4x + C

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