Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Esse exercício é de cálculo integral, especificamente integração por substituição. Para resolver, vamos precisar identificar uma parte da função para substituir e simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma substituição que facilite a integração. Olha só, dentro da raiz temos
. Vamos chamar isso de
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
para encontrar
:
Isso significa que:
Passo 4
Observando a nossa integral original, temos
. Queremos expressar isso em termos de
. A gente pode rearranjar a equação anterior para obter
:
Então, multiplicando ambos os lados por 3:
Passo 5
Substituindo tudo na integral original, temos:
Passo 6
Agora, vamos integrar
:
Multiplicando pela constante
:
Passo 7
Por fim, substituímos
de volta para a expressão original em termos de
: