o.
p.
q.
r.
s.
t.
u.
v.
w.
x.
y.
z.
p.
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s.
t.
u.
v.
w.
x.
y.
z.
Passo 1
Vamos resolver a integral definida
. Este exercício pertence ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente à integração de funções polinomiais e racionais. Precisaremos aplicar as regras básicas de integração para cada termo dentro da integral.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar cada termo separadamente. A integral de uma soma é igual à soma das integrais. Então, temos:
Passo 3
Vamos integrar o primeiro termo
. Utilizamos a regra de potência para integração, que diz:
onde
. Aplicando isso:
Passo 4
Agora, integramos o segundo termo
. Aplicando a mesma regra de potência:
Passo 5
Em seguida, integramos o terceiro termo
. Podemos reescrever
como
e aplicar a regra de potência:
Passo 6
Agora, somamos as integrais encontradas:
Passo 7
Vamos avaliar a antiderivada nos limites de integração, primeiro para
:
Passo 8
Agora, avaliamos para
:
Passo 9
Finalmente, subtraímos o valor em
do valor em
:
Resposta
O valor da integral definida é
.
Exercícios relacionados
Fatore o numerador e o denominador. Em seguida, simplifique as expressões.
.
Fatore as expressões.
.
Fatore as expressões.
.
O jardim da casa de José tem o formato circular com 5 m de diâmetro. Para cercá-lo, ele precisou dar 4 voltas, em torno do jardim, com o arame esticado e preso a estacas de madeira. A quantidade mínima de arame que José usou para cercar esse jardim foi de: (Adote:
)
d)
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