o.
p.
q.
r.
s.
t.
u.
v.
w.
x.
y.
z.

Passo 1

Vamos resolver a integral definida . Este exercício pertence ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente à integração de funções polinomiais e racionais. Precisaremos aplicar as regras básicas de integração para cada termo dentro da integral.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar cada termo separadamente. A integral de uma soma é igual à soma das integrais. Então, temos:

Passo 3

Vamos integrar o primeiro termo . Utilizamos a regra de potência para integração, que diz:
onde . Aplicando isso:

Passo 4

Agora, integramos o segundo termo . Aplicando a mesma regra de potência:

Passo 5

Em seguida, integramos o terceiro termo . Podemos reescrever como e aplicar a regra de potência:

Passo 6

Agora, somamos as integrais encontradas:

Passo 7

Vamos avaliar a antiderivada nos limites de integração, primeiro para :

Passo 8

Agora, avaliamos para :

Passo 9

Finalmente, subtraímos o valor em do valor em :

Resposta

O valor da integral definida é .

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Fatore o numerador e o denominador. Em seguida, simplifique as expressões.
.
Fatore as expressões.
.
Fatore as expressões.
.
O jardim da casa de José tem o formato circular com 5 m de diâmetro. Para cercá-lo, ele precisou dar 4 voltas, em torno do jardim, com o arame esticado e preso a estacas de madeira. A quantidade mínima de arame que José usou para cercar esse jardim foi de: (Adote: )
d)