Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida de
de 1 a 2. Aqui, a gente vai usar conceitos de cálculo integral, especialmente integrais que envolvem funções logarítmicas. Vamos precisar saber como integrar
dividido por
e aplicar o teorema fundamental do cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a constante 2 que está fora da fração. A integral fica assim:
Passo 3
Agora, precisamos lembrar como integrar
. A antiderivada dessa função é
. Isso porque, ao integrar
sobre
, podemos usar uma substituição simples onde
.
Passo 4
Vamos aplicar o teorema fundamental do cálculo, que nos diz para avaliar a antiderivada nos limites de 1 a 2. Assim, temos:
Passo 5
Sabemos que
, então a segunda parte da expressão some:
Passo 6
Se quisermos o valor numérico, calculamos
. Então:
Resposta
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As assíntotas ao gráfico de
;
Determine a equação da reta tangente a curva
no ponto
.