Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui a gente vai usar cálculo integral, especificamente a técnica de substituição. Precisamos identificar uma parte da expressão que, se substituída, simplifica a integral.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher uma substituição. Olhando para a parte dentro da raiz, , é uma boa candidata. Vamos deixar .

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o diferencial de . Diferenciando em relação a , temos:
Isso significa que , ou seja, .

Passo 4

Vamos reescrever a integral original em termos de :
Simplificando os coeficientes:

Passo 5

Agora, integramos em relação a . Lembrando que , a integral fica:

Passo 6

Por último, voltamos à variável original . Substituindo :

Resposta

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