Beleza, vamos resolver a integral definida . O assunto aqui é Cálculo Integral, mais especificamente, integrais envolvendo funções exponenciais e logaritmos. Para resolver, vamos precisar entender as propriedades dos logaritmos e exponenciais, além de saber como calcular integrais de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão . Sabemos que , então podemos reescrever como . Então, nossa integral fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o integrando . Lembrando que , temos:
Então, a integral fica:
Passo 4
Para integrar , usamos a fórmula da integral de uma potência:
Aqui, . Aplicando a fórmula:
Passo 5
Agora, vamos aplicar os limites de integração de 1 a :