A intensidade da força elétrica entre duas cargas elétricas puntiformes iguais, situada no vácuo a uma distância de 2 m uma da outra, é de 202, 5 N. Qual o valor das cargas?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas cargas elétricas iguais, separadas por 2 metros no vácuo, e a força entre elas é de 202,5 N. O conteúdo que vamos usar aqui é a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
A Lei de Coulomb diz que a força elétrica $ F $ entre duas cargas $ q_1 $ e $ q_2 $ é dada por:
onde:
- $ k $ é a constante eletrostática ($ 8,988 \times 10^9 , N m2/\text{C}2 $),
- $ r $ é a distância entre as cargas.
Passo 3
Como as duas cargas são iguais, podemos chamar ambas de $ q $. Então, a fórmula fica:
Passo 4
Queremos encontrar o valor de $ q $. Vamos isolar $ q^2 $ na fórmula:
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos:
Passo 6
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar $ q $:
Resposta
O valor das cargas é de aproximadamente $ 9,5 \times 10^{-4} , C $ cada.