A intensidade da força elétrica entre duas cargas elétricas puntiformes iguais, situada no vácuo a uma distância de 2 m uma da outra, é de 202, 5 N. Qual o valor das cargas?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas cargas elétricas iguais, separadas por 2 metros no vácuo, e a força entre elas é de 202,5 N. O conteúdo que vamos usar aqui é a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

A Lei de Coulomb diz que a força elétrica $ F $ entre duas cargas $ q_1 $ e $ q_2 $ é dada por:
F
onde:
  • $ k $ é a constante eletrostática ($ 8,988 \times 10^9 , N m2/\text{C}2 $),
  • $ r $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Como as duas cargas são iguais, podemos chamar ambas de $ q $. Então, a fórmula fica:
q

Passo 4

Queremos encontrar o valor de $ q $. Vamos isolar $ q^2 $ na fórmula:
q

Passo 5

Vamos substituir os valores que temos:
F = 202,5 , N, r = 2 , m, k = 8,988 times 10^9 , N m^2/C^2
q^2 = 202,5 cdot (2)^28,988 times 10^9
q^2 = 202,5 cdot 48,988 times 10^9
q^2 = 8108,988 times 10^9
q^2 approx 9,01 times 10^-8 , C^2

Passo 6

Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar $ q $:
q

Resposta

O valor das cargas é de aproximadamente $ 9,5 \times 10^{-4} , C $ cada.

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